ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012
189
основании метода наименьших квадратов (МНК) эта дилатограмма
аппроксимирована параболой по шести точкам с температурой 200,
400, 600, 800, 1000
и 1200
о
С. Экспериментальные значения дефор-
маций в этих точках равнялись соответственно (×10
–3
): –4,11; –0,36;
3,49; 7,52; 11,65 15,99.
Согласно МНК, сумма квадратов отклонений экспериментальных
и расчетных значений в этих точках была наименьшей при выборе
уравнения дилатограммы аустенита:
9 2
5
3
А
2,198 10
1, 713 10 7, 597 10
t
t
ε
−
−
−
= ⋅
+ ⋅
− ⋅
,
(1)
где
t
—
температура, °С.
Уравнение дилатограммы мартенсита при нагреве также получе-
но, согласно МНК, по значениям деформаций в шести точках. Значе-
ния температуры в этих точках: 35, 135, 235, 335, 435 и 535 °С, а де-
формации (×10
–3
): 0; 1,0; 1,98; 3,28; 4,70
и 6,21 соответственно.
При использовании МНК получили следующее уравнение пара-
болы, описывающее дилатограмму мартенсита при нагреве:
9 2
6
4
М
7, 69 10
8, 03 10 2, 76 10 .
t
t
ε
−
−
−
= ⋅
+ ⋅
− ⋅
(2)
Остановимся теперь на получении кинетических уравнений, опи-
сывающих прямое и обратное мартенситные превращения. Прямое
мартенситное превращение протекает, как уже отмечалось, при
охлаждении исследуемой стали, находящейся в аустенитном состоя-
нии, в диапазоне значений температур 165...30 °С. Это превращение
характеризуется подъемом дилатограммы
2
(
см. рис. 1).
Уравнение, описывающее кинетику прямого мартенситного пре-
вращения, получим на основании правила смеси. После охлаждения
ниже температуры 165 °С дилатограмма стали представляет собой
дилатограмму гетерогенной структуры, состоящую из аустенита и
мартенсита. Свободную деформацию этой структуры можно опреде-
лить по формуле
А А
М М
( )
( ) ( )
( ) ( ),
t
t V t
t V t
ε
ε
ε
=
+
(3)
где
А М А М
,
,
,
V V
ε
ε
—
температурные зависимости свободных дефор-
маций аустенита и мартенсита и их удельные доли соответственно.
Учитывая, что сумма удельных долей аустенита и мартенсита
равна единице, приходим к формуле для расчета удельной доли мар-
тенсита
М
А М А
(
) (
).
V
ε
ε
ε
ε
= −
−
(4)
Значения
А
ε
и
М
ε
можно вычислить по формулам (1) и (2) соот-
ветственно, а свободную деформацию гетерогенной структуры
ε