ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012
177
из его собственных форм (стоячей волны), а также определение по-
ложения пучностей стоячей волны на резонаторе [1, 3]. При враще-
нии резонатора стоячая волна прецессирует относительно него, в си-
лу чего положение пучностей изменяется во времени. Измеряя ско-
рость прецессии, можно определять проекцию угловой скорости
вращения объекта, на котором установлен ТВГ, на ось симметрии
резонатора. При этом резонатор с системой возбуждения —
съема
составляет электромеханическую автоколебательную систему, часто-
та колебаний которой равна одной из собственных частот резонатора
(
как правило, одной из низших).
Из изложенного ясно, что с точки зрения проектирования и оп-
тимизации ТВГ важнейшее значение имеет расчет собственных ча-
стот и форм резонатора с учетом всех реальных особенностей его
геометрии и материала.
К числу наиболее важных факторов, влияющих на метрологиче-
ские характеристики ТВГ, относятся отклонения параметров геомет-
рии резонатора от идеальных (номинальных) и неоднородность мате-
риала резонатора. Это обусловлено тем, что ни одна из существую-
щих технологий не обеспечивает возможности изготовления
резонаторов с номинальными параметрами. Можно лишь добиваться,
чтобы отклонения этих параметров от номинала, а следовательно, и
степень влияния указанных отклонений на рабочие характеристики
ТВГ находились в приемлемых пределах.
Необходимо иметь в виду, что указанные отклонения, сохраняю-
щие осевую симметрию резонатора, вызывают лишь сдвиг спектра
его частот и могут быть компенсированы сравнительно простыми
средствами. Неидеальности параметров геометрии и (или) материала
резонатора, приводящие к нарушению осевой симметрии, влекут за
собой, зачастую, неприемлемое снижение метрологических характе-
ристик, называемое метрологическим отказом. Это связано с тем, что
при малых возмущениях осевой симметрии возникает эффект рас-
щепления собственных частот и форм колебаний резонатора. Эффект
выражается в том, что вместо одной частоты в спектре неидеального
резонатора возникают две близкие частоты и подвергаются возбуж-
дению две близкие собственные формы, что и приводит к метрологи-
ческому отказу системы.
В данной работе рассмотрены алгоритм и некоторые результаты
расчета расщепления частот кольцевого резонатора ТВГ, вызванного
наиболее важным на практике дефектом — малыми отклонениями
геометрии оси резонатора от кольцевой.
Учитывая малость несовершенств, а также тот факт, что на прак-
тике колебания резонатора ТВГ являются малыми, воспользуемся
аппаратом теории возмущений линейных операторов [4].