Восстановление изображения возможно при достаточном разреше-
нии камеры и при отсутствии потери информации, необходимой для
однозначного решения обратной задачи, в результате искажения. Для
решения задач обработки изображения предлагаются следующие ма-
тематические методы.
Увеличение и выравнивание контрастности изображения.
Кон-
трастность кадра может быть изменена с помощью локального пре-
образования значения интенсивности для каждого отдельного элемен-
та (пиксела) изображения. Если интенсивность наблюдаемого исход-
ного изображения описывается функцией
X
=
X
(
x
1
,
x
2
)
,
тогда восста-
новленное изображение
Y
(
x
1
,
x
2
)
с преобразованием контрастности
вычисляется по формуле
Y
=
L
(
X
;
h
X
i
,
h
DX
i
±
)
,
(1)
где
L
(
X
;
h
X
i
,
h
DX
i
±
)
—
функция преобразования исходного значения
яркости
X
(
x
1
,
x
2
)
.
Данная функция также зависит от трех параметров:
среднего значения
h
X
i
(
x
1
,
x
2
)
и дисперсий
h
DX
i
±
(
x
1
,
x
2
)
отклонения
от среднего в сторону б´oльших
(
+)
и меньших
(
−
)
значений интен-
сивности в пределах заданной области изображения с центром в точке
(
x
1
,
x
2
)
.
Размер области, в которой вычисляются среднее значение и
дисперсии, задается числом пикселов максимального отклонения от
центра области: по горизонтали
I
gap
и по вертикали
J
gap
.
Функцию
преобразования (1) можно записать в виде:
Y
ij
= 255
f
(
X
ij
− h
X
i
ij
+
h
DX
i
−
ij
h
DX
i
+
ij
+
h
DX
i
−
ij
;
i
= 1
, . . . ,
N
x
,
j
= 1
, . . . ,
N
y
,
(2)
где
f
(
Z
)
—
непрерывная монотонная на отрезке [0,1] функция, прини-
мающая значения на отрезке [0,1]; индексы
i, j
нумеруют узлы сетки
координат
(
x
1
,
x
2
)
,
соответствующие пикселам изображения.
Математический алгоритм увеличения контрастности сводится к
восстановлению шкалы оттенков серого. Используемый стандартный
диапазон градации серого заключен в пределах от 0 до 255. В резуль-
тате искажений на реальном изображении диапазон оттенков может
оказаться суженным и сконцентрированным в произвольных пределах
внутри полной шкалы.
Функция преобразования (1) показанана рис. 2. В исходном изобра-
жении
X
шкала оттенков сужена и находится в диапазоне значений
100–200,
после преобразования шкала восстанавливается до полного
диапазона значений 0–255 в результирующем изображении
Y
.
Примеры реальных наблюдений (рис. 3,
а
)
показывают, что в усло-
виях низкой или избыточной освещенности шкала оттенков на черно-
белом изображении сужается и смещается на край шкалы: либо
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
205
