164
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
Очевидно, что при таком подходе точность аппроксимации обра-
батываемой поверхности будет зависеть от степени подробности раз-
биения. С ростом числа разбиений вычислительные затраты на моде-
лирование растут квадратично, что является недостатком метода. В
некоторых работах, например [22], представлены модификации алго-
ритма, повышающие точность аппроксимации меньшей ценой: за
счет дополнительных локальных разбиений сетки. Однако в этом
случае теряется главное качество алгоритма буфера глубины —
быстрая (без итераций) навигация по модели поверхности.
Поверхность второго типа (рис. 1,
б
)
представляет собой неодно-
значную функцию координат, т. е. невозможно так выбрать систему
координат проецирования, чтобы поверхность заготовки была видна
полностью. Для такой поверхности аппроксимация по методу
Z
-
бу-
фера не может быть получена с удовлетворительной точностью даже
при измельчении шага аппроксимации ввиду наличия невидимых об-
ластей (рис. 3,
а
).
Рис. 3. Описание модели заготовки с типом поверхности № 2 в сече-
нии
А–А
различными методами:
а
—
стандартным методом
Z
-
буфера;
б
—
многоуровневым методом
Z
-
буфера;
1
—
направление проецирования;
2
—
погрешность проецирования;
3
—
невидимая
область поверхности;
4
—
плоскость проецирования
Для того чтобы избежать погрешностей, показанных на рис. 3,
а
,
в работе [21] предложен метод расширенного
Z
-
буфера для описания
сложных поверхностей, которые невозможно увидеть полностью с
одного выбранного направления взгляда. Такой метод обычно необ-
ходимо применять при моделировании пятикоординатного фрезеро-