ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012
169
часть областей детали может быть аппроксимирована одновременно
с двух или трех направлений проецирования. Такие области будем
называть зонами перекрытия. Для того чтобы обеспечить перекры-
тие, ограничение на угол наклона должно быть не менее
45
°
.
Для
надежной работы алгоритма в качестве ограничения 3 рекомендует-
ся выбирать угол
60
°
,
гарантирующий высокое качество описания
поверхности, с одной стороны, и достаточное перекрытие поверх-
ностей, полученных с разных направлений проецирования, — с дру-
гой. В зависимости от типа детали может быть выбрано различное
число направлений проецирования: два, например, в случае если
необходимо аппроксимировать только боковую поверхность тела
вращения; больше трех — если требуется получить более высокое
качество аппроксимации для деталей со сложной разветвленной
геометрией и большим количеством изломов. Качество аппрокси-
мации может быть дополнительно повышено за счет раздельного
выбора шага сетки для разных направлений проецирования. Напри-
мер, при построении модели детали типа пластины для направления
проецирования, перпендикулярного ее поверхности, шаг сетки мо-
жет быть существенно крупнее, чем для направлений проецирова-
ния, перпендикулярных ее ребрам.
На рис. 4,
в
приведен пример двумерного описания поверхности
№ 2 с использованием двух ортогональных направлений проециро-
вания. В этом случае получена полная аппроксимация детали, сво-
бодная от недостатков, показанных на рис. 4,
б
.
Наличие неаппрок-
симированных областей в углах детали обусловлено слишком круп-
ным шагом сетки в данном, искусственно сконструированном
примере. При более мелком шаге в зоне угла ограничения 2, 3 будут
выполнены, и аппроксимация будет иметь зоны перекрытия. Опи-
санный метод полностью применим для построения геометрических
моделей трехмерных тел: для полного описания поверхности детали
требуется выбирать не менее трех направлений проецирования.
Алгоритм построения ячеек поверхности детали на основе
Z
-
бу-
фера по методу 3MZBL с учетом введенных выше ограничений
представлен на рис. 5. Поскольку для всех направлений проециро-
вания и всех ячеек сетки проецирования работа алгоритма одинако-
ва, ограничимся рассмотрением последовательности действий для
одной ячейки сетки проецирования. Для иллюстрации работы алго-
ритма в пространственном случае на рис. 6 показан пошаговый про-
цесс построения двух ячеек поверхности на примере одной ячейки
сетки проецирования. Соответствующие угловым точкам ячейки
сетки проецирования
Z
-
массивы состоят из различного числа точек
(
шаг 1–1).