168
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
рования, проведенный из узла сетки проецирования, проходит по ка-
сательной к поверхности детали, в
Z
-
массив заносятся две точки пе-
ресечения с одинаковыми
Z
-
координатами, т. е. формируется
Z-
эле-
мент нулевой длины. Следовательно, ограничение 1 гарантирует, что
четыре точки, образующие ячейку поверхности, лежат на одной сто-
роне детали, и исключает появление ошибочных ячеек типа S1 и S2
(
см. рис. 4,
а
).
2.
Максимальная разность Z координат угловых точек ячейки
поверхности не должна превышать некоторого заранее заданного
значения
.
Данное ограничение исключает возможность появления оши-
бочных ячеек типа
S
3 (
см. рис. 4,
а
).
Для стабильной работы алго-
ритма ограничение на допустимую разность
Z
координат в пределах
ячейки следует выбирать вдвое меньше характерной толщины стен-
ки детали.
3.
Максимальный угол наклона ребра ячейки поверхности к плос-
кости, перпендикулярной направлению проецирования, не должен
превышать заранее заданного значения
.
Ограничение на угол наклона позволяет исключить ячейки, плохо
аппроксимирующие поверхность детали, в тех областях, где каса-
тельная плоскость к поверхности детали и направление проецирова-
ния составляют малый угол (менее 10…15°). В результате, с одной
стороны, повышается точность аппроксимации, с другой — появля-
ются области поверхности детали, которые оказываются не аппрок-
симированными при выбранном направлении проецирования. Сле-
дует отметить, что ограничения 2, 3 и шаг сетки на плоскости прое-
цирования являются связанными величинами. Например, при
достаточно малом шаге сетки и большой допустимой разности
Z
-
ко-
ординат, ограничение 3 будет срабатывать раньше ограничения 2.
Аппроксимация поверхности детали, полученная по методу
MZBL с описанными выше ограничениями, свободна от ошибочных
ячеек (рис. 4,
б
).
При этом основная проблема метода заключается в
том, что аппроксимация детали не является полной из-за наличия не-
видимых областей и зон, в которых угол между нормалью к поверх-
ности детали и направлением проецирования слишком велик.
Для того чтобы получить полную модель поверхности детали в
данной работе предлагается одновременно использовать три взаим-
но ортогональных направления проецирования, т. е. фактически три
Z
-
буфера. Такой метод будем называть 3MZBL. В этом случае обла-
сти, невидимые (или не удовлетворяющие ограничениям 2 и 3) с
одного направления проецирования, обязательно станут видны с
одного из двух оставшихся направлений проецирования. При этом