ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2012
133
изг
M
и
кр
M
—
изгибающий и крутящий моменты в сечении стержня;
изг
W
и
кр
W
—
моменты сопротивления сечения изгибу и кручению.
Вследствие симметрии конструкции достаточно исследовать
только часть пространства возможных смещений шара, а именно: до-
статочно задавать направление силы в пределах сегмента
[
]
1
0;120
γ
= °
и
[
]
2
0;90
γ
= °
,
представляющего одну шестую часть
сферы (границы указанного сегмента выделены жирными линиями
на рис. 5) относительно точки центра масс шара в исходном поло-
жении.
При проведении расчетов и представлении результатов использо-
ваны следующие безразмерные параметры:
/ ,
x x l
=
/ ,
l
=
r r
2
/ ,
l EJ
=
P P
/ ,
l EJ
=
M M
экв
экв
2 / ,
l
Ed
σ
σ
=
где
l
—
длина осевой ли-
нии стержня;
d
—
диаметр поперечного сечения;
J
—
момент
инерции сечения при изгибе;
E
—
модуль упругости материала
стержня.
На рис. 6 представлены пространственные границы области до-
пустимых перемещений шара для случаев жесткого (рис. 6,
а
)
и шар-
нирного (рис. 6,
б
)
закрепления стержней, рассчитанные при задан-
ных размерах шара и внешнего корпуса.
Рис. 6. Пространственная граница области допустимых перемещений
шара при жестком (
а
)
и шарнирном (
б
)
закреплении стержней
Независимо от условий закрепления стержней допустимые пере-
мещения в направлении оси
ОX
1
существенно больше, чем в направ-
лениях осей
ОX
2
и
ОX
3
.
При этом допустимые перемещения в
направлениях, параллельных плоскости
ОX
2
X
3
,
при жестком закреп-
лении стержней значительно больше, чем при шарнирном, а в
направлении
ОX
1
—
немного меньше.