132
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
ние этих трех взаимосвязанных задач проведено по единому алго-
ритму. В процессе поиска решения также найдены упругие характе-
ристики системы.
Предельно допустимые перемещения шара
0 0
Г ( , , )
F x y z
=
опре-
деляем из условия исключения соударения элементов системы и за-
данных ограничений на перемещения, обеспечивающих отсутствие
соударения элементов системы между собой и с внешними ограничи-
телями; они определяются радиус-вектором
вн
вн
( , , ).
x y z
=
R R
Для
этого к центру шара прикладываем силу
,
P
с
действующую в задан-
ном направлении, которое определяется углами
1
γ
и
2
γ
(
рис. 5). По-
степенно увеличивая ее величину, находим «критическое» положе-
ние шара, при котором выполняется равенство
ш вн
=
r R
или
вн
,
( )
i
s
=
r
R
где
ш
r
—
радиус-вектор положения точки на внешней
поверхности шара; ( )
i
s
r
—
радиус-вектор точки осевой линии
i
-
го
стержня. Таким образом, прикладывая силу в различных направлени-
ях, определяем пространственную границу области
0
Г , а также соот-
ветствующие ей значения предельных нагрузок.
Рис. 5. Область изменения направления силы
При найденных предельных перемещениях системы определяем
максимальные эквивалентные напряжения в стержнях, например, со-
гласно теории максимальных касательных напряжений,
экв
σ
=
2
2
4 ,
σ
τ
= +
где
изг изг
/
M W
σ
=
и
кр кр
/
M W
τ
=
—
соответственно
максимальные нормальные и касательные напряжения в сечении;