128
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
координат
O
1
Y
1
Y
2
Y
3
.
При формировании расчетной модели подвески
массу упругих элементов не учитываем ввиду ее малости по сравне-
нию с массой шара, поэтому движение всей системы полностью
определяется перемещениями шара. Особенность расчетной модели
заключается в том, что поведение каждого отдельного упругого эле-
мента описывается системой дифференциально-алгебраических
уравнений механики гибких стержней [8]. Это позволяет учитывать
геометрическую нелинейность при деформации подвески. Линеари-
зованное уравнение, описывающее малые колебания системы отно-
сительно положения равновесия, которое определяется медленно ме-
няющейся нагрузкой
P
с
,
запишем в виде [5]
( )
( )
( )
( )
( )
( ),
t
t
t
t
ω
+
+
=
GX D P X C P X Q
с
с
где
( )
t
X
—
вектор положения шара;
G
—
матрица параметров инер-
ции системы;
( )
t
ω
Q
—
вектор вибрационной нагрузки
;
( )
D P
с
и
( )
C P
с
—
матрицы демпфирования и жесткости системы, компонен-
ты которых зависят от положения равновесия системы и определяют-
ся из решения задачи статики гибких криволинейных стержней [8].
При проектировании подвесок такого типа возникает ряд специ-
фических вопросов, связанных с выбором рациональных конструктив-
ных параметров системы при заданных ограничениях, а именно: рас-
положения упругих элементов в пространстве, а также зон и условий
закрепления на объекте виброизоляции и вибрирующем основании.
В работах [5, 7] показано, что при заданных ограничениях на га-
бариты системы размеры и расположение стержней полностью опре-
деляются углами
0
ϕ
и
1
.
ϕ
Варьируя этими углами, можно получить
различные значения длины естественной оси стержня и плоскости ее
расположения в пространстве, и тем самым реализовать различные
динамические свойства подвески. В указанных работах рассмотрен
случай жесткого закрепления концов стержней. Очевидно, что введе-
ние податливости в узлы крепления стержней может привести к за-
метному снижению собственных частот подвески, а это представля-
ется особенно важным для защиты от низкочастотной вибрации.
В данной работе дано обоснование выбору рациональных пара-
метров
0
ϕ
и
1
,
ϕ
исследованы механические характеристики подвески
с шарнирным закреплением стержней на вибрирующем основании в
сопоставлении со случаем их жесткого закрепления.
С учетом основных требований к системе виброизоляции рацио-
нальные значения параметров
0
ϕ
и
1
ϕ
должны удовлетворять следу-
ющим критериям: