ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
111
3.
Группа уравнений электростатики и электродинамики для
электрической цепи [4]:
для узлов схемы генератора (первый закон Кирхгофа)
1
0,
n
k
k
i
=
± =
∑
где
i
k
—
ток, втекающий в узел (вытекающий из него) схемы генера-
тора;
n
—
число токов в узле;
для контуров схемы генератора (второй закон Кирхгофа)
1
1
,
p
m
k
k
k
k
U E
=
=
± = ±
∑ ∑
где
U
k
—
напряжение на участке цепи рассматриваемого контура
схемы генератора;
m
—
число контуров;
E
k
—
ЭДС источника в рас-
сматриваемом контуре;
p
—
число источников;
для типовых элементов цепи (сопротивления
R
и емкости
С
)
,
.
U
dU
i
i C
R
dt
=
=
Граничные условия задачи сформулированы отдельно для «элек-
трической» и «механической» групп уравнений. «Электрические»
граничные условия описывают равенство потенциалов на поверхно-
стях кварцевой пластины и потенциалов в узлах электрической схе-
мы, к которым подключен резонатор. «Механические» граничные
условия обусловлены давлением газа и ускорениями точек на гранях
пластины.
Рис. 2. График генерируемого сигнала во времени