ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
109
Типовая схема кварцевого генератора, представленная на рис. 1,
включает в себя два транзистора
Q
1
и
Q
2.
Выходной сигнал — элек-
трический потенциал в узле
А
.
Основным показателем качества кварцевого генератора является
относительная нестабильность частоты — относительное изменение
частоты генератора при воздействии дестабилизирующих факторов в
течение определенного времени [1]:
2 1
Δ
,
f
f
f
f
f
− =
где
Δ
f
—
абсолютная нестабильность;
f
—
частота генератора;
1
f
—
значение частоты до воздействия дестабилизирующего факто-
ра;
2
f
—
значение частоты после воздействия дестабилизирующего
фактора.
До настоящего времени исследования кварцевого генератора
ограничивались рассмотрением его электрической схемы. При таком
подходе влияние динамики механической части генератора — квар-
цевого резонатора — не учитывается, ввиду чего не удается выявить
связь между механическими и электрическими параметрами кварце-
вого генератора, а также влияние внешних механических воздей-
ствий.
Основной целью данной работы является разработка и анализ
расчетной модели КГ, позволяющей учесть влияние механических
факторов на динамику генератора. В качестве примера рассмотрено
влияние одного из важнейших воздействий на генератор — внешней
низкочастотной вибрации (порядка десятков или сотен Гц).
Моделирование кварцевого генератора.
Представим кварце-
вый генератор совокупностью механической модели кварцевого ре-
зонатора и электрической модели схемы генератора. При этом мо-
дель резонатора представлена анизотропной пьезоэлектрической
пластинкой SC-среза, для которой колебания сдвига по толщине в
плоскости
Oxy
(
см. рис. 1) являются основным типом колебаний. От-
метим, что в силу особенностей SC-среза деформации пластинки в
направлении оси
z
пренебрежимо малы по сравнению с деформация-
ми в направлениях осей
х
и
y
.
При моделировании учитываем также
давление в корпусе, в котором находится пластинка.
Уравнения, описывающие динамику предлагаемой модели гене-
ратора, можно разбить на три группы.
1.
Группа уравнений механики пьезоэлектрической сплошной
среды для случая плоского деформированного состояния [2]. Эта
группа включает в себя:
уравнения движения