78
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
ния, ее обязательно удастся вычислить, опираясь на модели поверх-
ности, полученные с использованием двух других направлений про-
ецирования, при условии достаточного перекрытия [2].
В качестве примера результатов работы алгоритма определения
толщины срезаемого слоя рассмотрим фрезерование сферической
концевой фрезой канавки в прямоугольном бруске (см. схему на
рис. 4, с. 62).
Фреза имеет угол винтовой линии 25°, она вращается по ходу ча-
совой стрелки (если смотреть с конца фрезы), ориентация оси фрезы
по отношению к бруску показана в левой части рисунка. Подача ин-
струмента направлена вдоль оси
Х
системы координат детали. Для
описания поверхности выбраны три направления проецирования.
Участки поверхности, соответствующие каждому из направлений
проецирования, также показаны на рис. 4 в работе [1].
На рис. 5 приведены графики изменения толщины срезаемого
слоя в зависимости от номера шага по времени и от номера точки
дискретизации режущей кромки. В данном примере модель фрезы
содержала 150 точек дискретизации, нумерация начиналась от конца
фрезы. Каждое из направлений проецирования дает возможность
описать только часть полного распределения толщины срезаемого
слоя вдоль режущей кромки, так как каждое из направлений проеци-
рования дает аппроксимацию только части зоны резания. Поскольку
графики толщины срезаемого слоя (см. рис. 5) имеют перекрытие по
направлениям проецирования (как и участки поверхности детали), из
полученных распределений можно построить суммарную зависи-
мость толщины срезаемого слоя вдоль режущей кромки от времени.
Фактически срез графика суммарной толщины срезаемого слоя плос-
костью, перпендикулярной оси времени, представляет собой эпюру
распределения толщины срезаемого слоя вдоль режущей кромки
фрезы.
Рассматриваемый алгоритм позволяет определить толщины сре-
заемого слоя в каждой точке дискретизации режущей кромки фрезы
на каждом шаге по времени с учетом сложной геометрии зоны реза-
ния. Эти данные используются для расчета усилий резания по соот-
ношениям, приведенным в [1, 3—6].
Алгоритм формирования новой поверхности при срезании
материала.
Поскольку режущие кромки фрезы проходят через тело
детали последовательно, то корректно определить толщины срезае-
мого слоя можно только в том случае, если учитывать изменение по-
верхности детали за счет срезания части материала. Тогда на каждом
шаге интегрирования по времени уравнений движения модели [1]
помимо вычисления толщины срезаемого слоя и усилий резания сле-
дует корректировать
Z
-
буфер, описывающий обрабатываемую деталь
в каждом из направлений проецирования.