ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
53
Более точное решение можно получить путем прямого численно-
го интегрирования уравнений модели, в которых площадь срезаемого
слоя определяется с помощью специального алгоритма геометриче-
ского моделирования [18—20]. В работах [19, 21] рассмотрено моде-
лирование процесса обработки винтовой цилиндрической фрезой и
фрезами других типов со сложной геометрией режущей кромки. Ос-
новная идея расчета в этом случае заключается в разделении фрезы
на тонкие диски вдоль оси, для каждого из которых расчет проводят
аналитическими или численными методами, разработанными в рам-
ках модели точечного фрезерования. Если для определения толщины
срезаемого слоя применяют метод геометрического моделирования,
то за каждым диском закрепляют отдельную двумерную модель по-
верхности. Существенным ограничением в данных моделях является
то, что направление движения подачи обязательно должно быть пер-
пендикулярно оси фрезы. Следовательно, невозможно напрямую ис-
пользовать методы моделирования плоского фрезерования в случае
разработки 3
D
-
модели фрезерования — требуется применение трех-
мерных алгоритмов.
Методика, позволяющая исследовать устойчивость процесса пяти-
координатного фрезерования на основе полуаналитических методов в
случае простой формы заготовки, представлена в работах [22—24].
Авторы рассматривают взаимное положение обрабатываемой поверх-
ности (простой формы) и двух положений поверхности вращения фре-
зы — в текущий момент времени и с отставанием на время прохода
одного зуба фрезы. Аналитически, с помощью геометрических соот-
ношений, вычисляют границы зоны резания и зависимость для толщи-
ны срезаемого слоя с учетом динамических перемещений фрезы отно-
сительно обрабатываемой поверхности. Затем проводят исследование
динамической устойчивости фрезерования обычными методами, ана-
логичными методам для плоского фрезерования, в предположении,
что границы зоны резания изменяются только в результате динамиче-
ских смещений инструмента относительно обрабатываемой поверхно-
сти. Фактически исследованию подлежит динамическая устойчивость
процесса фрезерования в установившемся режиме в выбранной точке
маршрута обработки без учета движения относительно заготовки. Под
динамической устойчивостью авторы [22—24] понимают отсутствие
нарастающих амплитуд колебаний при фиксированных условиях. Об-
разование поверхности детали не моделируется.
Следует отметить, что в реальности при обработке лопаток га-
зотурбинного двигателя и других деталей сложной формы инстру-
мент постоянно перемещается относительно заготовки с большой
скоростью. Поэтому динамическая система все время находится в
неустановившемся режиме по причине непрерывного изменения гео-