ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
21
Рис. 3. Диаграммы растяжения полиуретана СКУ-ПФЛ-100
Отметим, что перечисленные потенциалы содержатся в едином
выражении
2
1
2
0 0
ˆ
ˆ
(
3) (
3)
n m
i
j
i j
c
c
i
j
U
D I
I
= =
=
−
−
∑ ∑
.
При одноосном напряженном состоянии малая объемная сжима-
емость материала практически не влияет на податливость образца.
Поэтому при описании экспериментальных диаграмм полиуретан
рассматриваем как несжимаемый материал.
Обозначив главные кратности удлинений
1
λ
,
2
λ
,
3
λ
,
выразим
через них сначала инварианты тензора меры деформации
1 2 3
1
J
λ λ λ
=
=
,
2
2
2
1
1
2
3
ˆ
c
I
λ
λ
λ
= + +
,
2 2
2 2
2 2
2
1 2
2 3
3 1
ˆ
c
I
λ λ
λ λ
λ λ
=
+
+
,
а затем главные истинные напряжения в несжимаемом материале [3]:
2
2 2
2
1
1 1
2 1 2
3
2
2
(
) ,
p
σ
α λ
α λ
λ
λ
=
+
+ +
2
2 2
2
2
1 2
2 2 3
1
2
2
(
) ,
p
σ
α λ
α λ
λ
λ
=
+
+ +
(17)
2
2 2
2
3
1 3
2 3 1
2
2
2
(
) .
p
σ
α λ
α λ
λ
λ
=
+
+ +
Напомним, что коэффициенты
2
1
1
ˆ
c
U
I
α
∂=
∂
,
2
2
2
ˆ
c
U
I
α
∂=
∂
—
функции
инвариантов
1
ˆ
c
I
,
2
ˆ
c
I
или постоянные величины.
В случае одноосного растяжения или сжатия по направлению 1
кратности удлинений в поперечных направлениях составляют
1/2
2 3 1
λ
λ
λ
−
= =
.
Из формул (17) при условии
2
3
0
σ
σ
= =
устанавли-