ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
100
Третий круг аукциона.
Робот 4 – аукци-
онер. Здесь все аналогично второму кругу
аукциона. Роботы 4 и 5 отправляются к це-
левой точке 3.
Результат работы алгоритма показан на
рис. 3, где над стрелками указаны расстоя-
ния между соответствующими роботами и
целевыми точками.
Как видим, большинство роботов от-
правилось к ближайшим целевым точкам,
что подтверждает эффективность предло-
женного алгоритма.
Перемещение роботов к целевым точкам в среде с препят-
ствиями.
После распределения целевых точек в коллективе необхо-
димо обеспечить перемещение роботов к выбранных целям. Данная
задача решена с использованием метода потенциалов.
Пусть
n
–
число роботов, входящих в состав системы;
m
–
коли-
чество целевых точек, расположенных в рабочем пространстве;
r
–
число статических препятствий в рабочей зоне. Каждый робот систе-
мы должен перемещаться к одной целевой точке (у нескольких робо-
тов может быть одна и та же целевая точка), избегая столкновений с
другими роботами и статическими препятствиями. Предполагается,
что координаты всех роботов и статических препятствий в каждый
момент времени известны.
Метод потенциалов [3–4] в данной задаче может быть представ-
лен в следующем виде. Припишем роботам и статическим препят-
ствиям отрицательные заряды, а целевым точкам – положительные.
Тогда каждый робот притягивается к своей целевой точке со скоро-
стью, зависящей от расстояния между ним и этой точкой. Он оттал-
кивается от всех остальных роботов и статических препятствий со
скоростями, также зависящими от соответствующих расстояний.
Направления скорости притяжения
i
-
го робота к целевой точке
,
f
i
V
1, , ,
i
n
= …
скоростей отталкивания
i
-
го и
j
-
го роботов друг от друга:
ij
V
и
ji
V
,
1, , ,
j
n
= …
и скорости отталкивания
i
-
го робота от
l
-
го ста-
тического препятствия,
s
il
V
,
1, , ,
l
r
= …
показаны на рис. 4.
Таким образом, для
i
-
го робота в каждый момент времени фор-
мируется значение и направление его скорости
i
V
как сумма векто-
ров:
1
1
1
.
n
r
f
s
i
i
ij
il
j
l
−
=
=
= + +
∑ ∑
V V V V
(1)
Рис. 3. Распределение
целевых точек с помо-
щью модели «Аукцион»:
c
–
роботы;
–
целевые
точки