некоторой гиперплоскости в пространстве признаков или, что эквива-
лентно, как проекции объектов на некоторую прямую линию в данном
пространстве. Поэтому линейные модели адекватны только простым
геометрическим конфигурациям областей пространства признаков, в
которые отображаются объекты разных диагностических классов. При
более сложных распределениях эти модели принципиально не могут
отражать многие особенности структуры экспериментальных данных.
В то же время такие особенности могут нести ценную диагностиче-
скую информацию.
Вместе с тем, появление в какой-либо реальной задаче простых
многомерных структур (в частности, многомерных нормальных рас-
пределений) следует скорее расценивать как исключение, а не правило.
Нередко диагностические классы формируются на основании слож-
носоставных внешних критериев, что автоматически влечет за собой
геометрическую неоднородность данных классов в пространстве при-
знаков. Это особенно касается “жизненных”, наиболее встречающих-
ся на практике критериев. В таких условиях применение линейных
моделей фиксирует только самые “грубые” закономерности экспери-
ментальной информации.
Применение экстенсиональных методов не связано с какими-либо
предположениями о структуре экспериментальной информации кроме
тех, что внутри распознаваемых классов должны существовать одна
или несколько групп чем-то похожих между собой объектов, а объек-
ты разных классов должны чем-то отличаться друг от друга. Очевидно
при любой конечной размерности обучающей выборки (а другой она
быть и не может) это требование выполняется всегда просто по той
причине, что существуют случайные различия между объектами. В
качестве мер сходства применяются различные меры близости (рас-
стояния) объектов в пространстве признаков. Поэтому эффективность
использования экстенсиональных методов распознавания образов за-
висит от того, насколько удачно определены указанные меры близости,
а также от того, какие объекты обучающей выборки (объекты с извест-
ной классификацией) исполняют роль диагностических прецедентов.
Успешное решение данных задач дает результат, приближающийся
к теоретически достижимым пределам эффективности распознавания.
Достоинствам экстенсиональных методов распознавания образов про-
тивопоставлена, в первую очередь, высокая техническая сложность
их практического воплощения. Для пространств большой размерности
признаков внешне простая задача нахождения пар ближайших точек
превращается в серьезную проблему. Также многие авторы отмечают в
качестве проблемы необходимость запоминания достаточно большого
количества объектов, представляющих распознаваемые классы.
182
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
