ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
27
хранения номера входа или выхода конечного автомата, занимает
2
байта, а элемент для хранения символа – 4 байта. Тогда, как указы-
валось ранее при определении критерия (6), для хранения пары
,
номервхода символ
или пары
,
номервыхода символ
потребует-
ся суммарно 6 байт, т. е. весовой коэффициент
α
равен 6. Предпо-
ложим, что для каждого управляющего автомата в операционной си-
стеме выделен отдельный поток, которому для работы необходимо
2000
байт оперативной памяти. Тогда весовой коэффициент
β
равен
2000.
Предположим также, что для хранения идентификатора, уни-
кального для каждого автомата, заведено 6 байт. Тогда для хранения
следующей тетрады параметров:
(
идентификатор автомата, номер выхода,
номер входа, идентификатор автомата),
определяющей одну связь между автоматами, потребуется 16 байт,
т. е. коэффициент
γ
равен 16. В результате объем памяти, занимае-
мый построенной автоматной сетью, будет следующим:
105
α
⋅
6 38
β
γ
+ ⋅ + ⋅
= 6
105
⋅
2000 6 16 38
+ ⋅ + ⋅
= 13 238 байт.
Количество перебираемых и оцениваемых по критерию (6) вари-
антов, подлежащих сравнению для выбора оптимального, ограничено
сверху числом Белла
| |
T
B
,
т.е. числом всех разбиений множества пе-
реходов сети Петри. В нашем случае – это
30
B
,
поскольку | T | = 30.
Это довольно значительное число, например:
10
B
= 115 975,
20
B
= 51 724 158 235 372.
Поэтому на практике можно найти способы уменьшения переби-
раемых вариантов и понизить ограничение их количества до числа
Стирлинга второго рода
S
(
| T |,
w
),
где
w
–
число блоков разбиения.
Так, при проведенном заранее анализе сети Петри можно установить
максимальное количество независимо работающих автоматов и (при
определенном соотношении весовых коэффициентов
, ,
α β γ
)
рас-
сматривать только те разбиения множества T, каждый блок которых
не содержит внутри независимо срабатывающих переходов. Под не-
зависимыми будем понимать переходы, способные при какой-либо
достижимой маркировке сработать без взаимного исключения. Одна-
ко подробное рассмотрение способов сокращения перебираемых ва-
риантов выходит за рамки данной работы.