ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
105
Наиболее часто рассматривается проблема определения одной
или нескольких характеристик однородного слоя на поверхности од-
нородного тела [3]. Общий недостаток существующих теоретических
методик фототермической диагностики при такой проблеме — для
определения всех характеристик слоя (теплопроводности, теплоемко-
сти, толщины) требуется знать хотя бы одну из них. Для абсолютно
неизвестного материала решить такую проблему невозможно, даже
если необходимо определить только толщину [4].
Далее аналитически исследуется модель тепловой диагностики в
целях разработки бескалибровочной методики измерения всех харак-
теристик слоя с полностью неизвестными характеристиками на за-
данной подложке.
Теоретическая модель тепловой диагностики.
Рассмотрим си-
стему (рис. 1), состоящую из
однородного изотропного слоя
толщиной Δ, теплопроводно-
стью
k
с
и объемной теплоем-
костью
c
с
ρ
с
на поверхности
полубесконечной однородной
изотропной подложки с тепло-
проводностью
k
п
и объемной
теплоемкостью
c
п
ρ
п
,
нагревае-
мую источником с частотой мо-
дуляции мощности
f
,
имеющей
гауссовый профиль радиусом
r
0
(
по уровню 1/е) на поверхности
и объемным поглощением с
экспоненциальным затуханием
по глубине с коэффициентом
α
.
Поверхность контакта слоя и подложки характеризуется тепловым со-
противлением
R
.
Если взять отношение преобразования Лапласа температуры по-
верхности в центре пятна нагрева к преобразованию Лапласа поверх-
ностного теплового потока, вызывающего этот нагрев (лазерный
луч), то получится величина, зависящая только от свойств материала,
которая называется тепловым импедансом.
В зависимости от режима нагрева тепловой импеданс включает в
себя тепловые параметры слоя и подложки в различных комбинаци-
ях. При этом следует отметить, что импеданс как комплексная вели-
чина имеет две определяющие характеристики — модуль и фазу. Для
экспериментального измерения модуля теплового импеданса требу-
ется определение поглощенной мощности лазера (измерение полной
мощности и фактора поглощения поверхностью), а также реальной
температуры поверхности. В то же время для измерения фазы доста-
точно непосредственного соотношения электрических сигналов
накачки лазера и тока фотодетектора [5].
Рис. 1. Схема теоретической модели
тепловой диагностики