приводит к возможному снижению качества ядра. Сохранение только
тех элементов, которые имеют большие значения, не может оставить
без изменения сложную структуру функции импульсного отклика дви-
жения.
Данную проблему можно решить методом итеративного обнаруже-
ния поддержки (ISD), использование которого обеспечивает высокое
качество восстановления смаза при удалении шума. Идея метода за-
ключается в том, чтобы сохранить элементы функции импульсного
отклика с большими значениями, итеративно ослабляя ограничения
регуляризации. Тогда эти элементы не будут существенно изменены
регуляризацией на следующем шаге улучшения ядра. При такой стра-
тегии [5] проводят корректировку неточной оценки и обеспечивают
быструю сходимость метода.
ISD-метод является итеративным. В начале каждой итерации ра-
нее оцененное ядро
k
i
используется для формирования частичной под-
держки: элементы с большими значениями помещаются в набор
S
i
+1
,
а все остальные принадлежат множеству
S
i
+1
;
S
i
+1
строится как
S
i
+1
← {
j
:
k
i
j
> ε
s
}
,
(9)
где
j
индексирует элементы в ядре
k
i
;
ε
s
—
положительное число,
изменяющееся с каждой итерацией для формирования частичной под-
держки. Число
ε
s
настраивается с помощью правила “первого значи-
тельного скачка” [5], т.е. в ядре
k
i
сортируются все элементы в поряд-
ке увеличения их значений и вычисляются разницы
d
0
,
d
1
,. . .
между
каждыми двумя соседними элементами. Полученные величины после-
довательно просматривают, начиная с
d
0
,
и находят первый элемент
d
j
,
удовлетворяющий неравенству
d
j
>
||
k
i
||
∞
/
(2
hi
)
,
где
h
—
ширина ядра;
||
k
i
||
∞
возвращает наибольшее значение в
k
i
,
после чего значению ядра в позиции
j
присваивается значение
ε
s
.
Затем для уточнения функции импульсного отклика минимизируется
выражение:
E
(
k
)
=
1
2
||r
I
s
k
− r
B
||
2
+
γ
X
j
2
S
i
+1
|
k
j
|
.
(10)
Различия между функцией (10) и ее аналогами, которые исполь-
зуются в [2], заключаются в определении термов регуляризации. В
уравнении (10) в процессе адаптивной регуляризации применяется
мягкое пороговое отсечение, что позволяет сосредоточиться на суще-
ственных значениях и, следовательно, автоматически поддерживает
разреженность функции импульсного отклика, согласно процессу вос-
становления.
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
143
