эффективный алгоритм решения на основе полуквадратичного рас-
щепления.
Рассмотрим двухфазный метод оценки функции импульсного от-
клика. Сначала (первая фаза) осуществляется вычисление грубой вер-
сии ядра без соблюдения сильной разреженности. Затем (вторая фаза)
производится невыпуклая оптимизация с начальной оценкой ядра, рас-
считанной на предыдущей стадии. Для получения конечного резуль-
тата во второй фазе не требуется проводить никаких существенных
вычислений.
Первая фаза: инициализация ядра.
Проводится оценка ядра сма-
за в мультимасштабном окружении. Если использовать гауссовское
априорное распределение, то можно достичь высокой эффективности,
так как для него существуют решения в аналитическом виде. Алго-
ритм содержит три основных этапа: построение резких краев, оценку
ядра и грубое восстановление изображения.
Вначале, по аналогии с другими методами устранения смаза при
движении, производится фильтрация изображения и предсказание вы-
деляющихся краев, чтобы руководствоваться ими при инициализации
ядра. Для предварительного сглаживания изображения используют
фильтр Гаусса. Затем, чтобы определить выделяющиеся края, решают
следующее дифференциальное уравнение в частных производных для
шоковой фильтрации:
∂I/∂t
=
−
sign
(
Δ
I
)
||r
I
||
,
I
0
=
G
σ
I
input
,
(2)
где
r
I
= (
I
x
,
I
y
)
0
и
Δ
I
=
I
2
x
I
xx
+
I
x
I
y
I
xy
+
I
2
y
I
yy
—
пространствен-
ные производные первого и второго порядков соответственно;
I
0
—
входное изображение, сглаженное гауссианом, которое первоначально
поступает на вход для итеративного обновления
∂I
/
∂t
.
Нерезкие края делают оценку функции импульсного отклика чув-
ствительной к шуму [2–4]. Однако наблюдения зависимости между
краями изображения и качеством оценки ядра показывают, что выде-
ляющиеся края не всегда улучшают оценку ядра: если размер объекта
меньше, чем ядро смаза, то информация о краях может навредить
процессу оценки ядра.
В качестве примера на рис. 1,
а
и
б
приведены два сигнала
1
,
кото-
рые смазаны с одним и тем же гауссовым ядром. Наблюдаемые сма-
занные сигналы показаны сплошными кривыми
3
.
Нижние линии
4
обозначают входную ширину ядра. Так как сигнал слева узок по го-
ризонтали, то его высота снижена (см. рис. 1,
а
)
из-за процесса смаза,
что приведет к неоднозначности при восстановлении. В частности,
если восстанавливать смаз методом наложения разреженного априор-
ного распределения на карту градиентов скрытого изображения, то
140
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
