Таблица
Значения вариационных параметров и энергетические характеристики
электронного газа в атомах и ионах
Атом
α β γ
Энергия основного состояния Энергия ионизации
теория эксперимент [5]
теория эксперимент [5]
H
−
0,68 0,61 0,57 –0,53
–0,52
0,03
0,02
4
2
He
2,53 1,27 0,58 –2,86
–2,90
0,90
0,86
7
3
Li
2,73 1,6 0,59 –7,43
–7,48
0,20
0,23
9
4
Be
2,85 1,64 0,58 –14,57
–14,67
0,34
0,33
11
5
B
2,91 1,69 0,58 –30,52
–
0,36
0,30
12
6
C
2,97 1,73 0,59 –37,8
–37,87
0,44
0,42
14
7
N
2,03 1,78 0,57 –54,92
–54,64
0,56
0,53
16
8
O
3,1 1,84 0,59 –74,76
–71,47
0,50
0,5
19
9
F
3,16 1,9 0,58 –99,79
–99,84
0,67
0,63
20
10
Ne
3,24 1,95 0,58 –128,55
–128,94
0,84
0,79
Интересно отметить, что одночастичный метод функционалов
плотности [1] непригоден для описания этой системы. Очевидно, что в
таком случае положительный результат расчетного метода следует свя-
зать с более последовательным описанием обменно-корреляционных
вкладов в энергию основного состояния системы по сравнению с
возможностями метода функционалов плотности Хоэнберга — Кона —
Шэма. Это позволяет сделать вывод о применимости предлагаемого
метода для исследования систем, свойства которых в существенной
степени определены неоднородностью электронного газа, что при-
водит к некорректности использования градиентного разложения для
обменно-корреляционных вкладов в энергию системы. В многочастич-
ном методе функционалов плотности проблема корректного описания
этих эффектов решается из первых принципов, что существенно рас-
ширяет границы его применимости, в частности, для описания систем
пониженной размерности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
D r e i z l e r R. M., G r o s s E. K. U. Density functional theory. – Berlin: Springer-
Verlag, 1990. – 303 p.
2.
Е р к о в и ч О. С. Формулировка вариационного принципа в методе много-
частичных функционалов плотности // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер.
Естественные науки. – 2000. – № 1(4). – С. 84–96.
3.
Е р к о в и ч О. С. Метод многочастичных функционалов плотности: Вид функ-
ционала кинетической энергии // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Есте-
ственные науки. – 2000. – № 2(5). – С. 73–79.
170
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012