dϑ
2
=
ϑ
0
2
−
ϑ
2
= arctg
sin
ϑ
0
√
cos
2
ϑ
0
+
κ
2
−
κ
2
β
2
z
−
−
arctg
sin
ϑ
0
√
cos
2
ϑ
0
+
κ
2
.
(6)
Для расчетов используем следующие параметры:
n
2
= 1
,
000315
;
λ
= 800
нм,
β
= 3
∙
10
−
7
;
угол падения
ϑ
0
= 80
◦
.
В результате получаем вариацию угла преломления
dϑ
2
= 10
−
7
◦
,
которая соответствует изменению длины оптического пути луча на
орбите высотой
l
= 800
км:
dL
=
l
sin (
ϑ
0
2
−
ϑ
)
= 1
,
4
∙
10
−
3
м
.
Это незначительная величина, если сравнивать ее с высотой
l
,
однако для когерентного приема излучения в оптическом диапазоне
спектра это не так. Если ее выразить в длинах волн для видимого диа-
пазона, получим величину, на три порядка превышающую значение
λ
:
Δ
0
=
dL
λ
= 1750
.
Для численной оценки величины отклонения траектории волново-
го вектора от прямой линии можно ввести величину
ˆ
R
,
характеризую-
щую кратчайшее расстояние от точек криволинейной траектории при
ω
6
= 0
до прямой, по которой распространяется свет при
ω
= 0
:
ˆ
R
(
x, z
)
=
x
cos
ϑ
0
2
−
sin
ϑ
0
2
x
max
(
x,z
)
Z
0
k
2
z
(
x, z
)
k
2
x
dx,
(7)
где
x
max
(
x, z
)
—
координата ожидаемого выхода излучения из верхнего
слоя атмосферы для текущих значений траектории
(
x, z
)
;
ϑ
0
2
—
угол
преломления при
ω
= 0
.
Поперечное смещение луча при выбранных параметрах атмосферы
составляет
ˆ
R
= 7
∙
10
−
2
м, что сопоставимо с величиной
Δ
0
.
Зависимость вариации угла преломления
Δ
ϑ
2
от показателя пре-
ломления и угла падения
|
Δ
ϑ
2
(
n
2
,
ϑ
0
)
|
представлена на рис. 4, на
котором видно, что максимальное увлечение света возникает при угле
падения
ϑ
0
,
близком к величине
±
π
2
,
т.е. чем ближе к горизонту, тем
сильнее влияние атмосферы. С увеличением значения
n
2
отклонение
|
Δ
ϑ
2
|
растет практически линейно.
Модель распространения светового луча в атмосфере Солнца.
Рассмотрим теперь модель распространения луча от удаленного ис-
точника излучения, в частности, космического происхождения, через
атмосферу Солнца. Выберем систему отсчета, в которой среда в
Z <
0
покоится. Другой среде соответствует закон вращения с центром в
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
157