как функционал двухчастичной функции плотности
lE
0
=
E
[
n
2
]
=
T
[
n
2
]
+
1
N
−
1
Z
d
3
r
1
d
3
r
2
(
U
(
r
1
)
+
U
(
r
2
))
n
2
(
r
1
,
r
2
)
+
+
Z
d
3
r
1
d
3
r
2
W
(
r
1
,
r
2
)
n
2
(
r
1
,
r
2
)
,
где
Т
[
n
2
]
—
функционал кинетической энергии, для которого исполь-
зовано выражение
T
[
n
2
]
=
Z
d
3
r
1
d
3
r
2
t
[
n
2
](
r
1
,
r
2
);
(1)
t
[
n
2
](
r
1
,
r
2
)
=
1
N
−
1
Sp
α
3
10
(18
π
4
)
1
/
3
(
C
(
p
d
))
−
4
/
3
n
4
/
3
2
(
r
1
,
r
2
)
+
+
5
1152
(
C
(
p
d
))
−
1
(
r
1
n
2
(
r
1
,
r
2
))
2
+ (
r
2
n
2
(
r
1
,
r
2
))
2
n
−
1
2
(
r
1
,
r
2
)
−
−
1
960
(
C
(
p
d
))
−
2
/
3
[(
Δ
1
+ Δ
2
)
n
2
(
r
1
,
r
2
)]
n
−
1
/
3
2
(
r
1
,
r
2
) ;
постоянная
C
(
p
d
)
определена фактором вырождения
p
d
,
равным числу
возможных проекций дискретных переменных (спина, изоспина) для
частиц, которые входят в состав системы. В частности, для электронов
p
d
= 2
,
для нуклонов
p
d
= 4
и т.д.;
C
(
p
d
)
=
 
1
−
9
2
 
j
1
9
π
2
p
d
1
/
3
!
9
π
2
p
d
1
/
3
 
2
.
Здесь
j
1
(
x
)
=
sin
x
−
x
cos
x
x
2
—
сферическая функция Бесселя 1-го
порядка;
W
(
r
1
,
r
2
)
=
|
r
1
−
r
2
|
−
1
—
потенциал взаимодействия элек-
тронов между собой;
U
(
r
)
=
V
0
(
r
)
+
V
1
(
r
)
—
потенциал, описываю-
щий взаимодействие электронов с ионами кристаллической решетки
и протоном. Потенциал кристаллической решетки
V
0
(
r
)
рассматрива-
ется в модели желе, предполагающей равномерное распределение по-
ложительного заряда ионов остова по объему металла с плотностью
n
=
4
3
πr
3
s
−
1
;
потенциал
V
1
(
r
)
=
−
1
(
r
−
r
0
)
,
где
r
0
—
радиус-вектор
протона, рассматривается автором как возмущение.
136
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012