Анализ полученных результатов эксперимента.
Спектр люми-
несценции опала с наночастицами оксида европия содержит харак-
терный резонанс на длине волны
λ
0
= 615
нм. Поэтому в формуле (8)
значение
ω
0
следует положить равным
ω
0
= 2
πc/λ
0
= 3
∙
10
15
рад/с.
Для нахождения значения
ω
p
необходимо решить задачу определения
неизвестного параметра по известным экспериментальным данным. С
этой целью проведена серия расчетов спектров отражения резонанс-
ных ГФК при различных значениях
ω
p
:
лучше всего данные согласу-
ются с экспериментом при
ω
p
= 0
,
2
ω
0
.
Дисперсионные кривые для исходного и легированного образцов,
определенные по формуле (2), представлены на рис. 1. Параметры
на рис. 1,
а
соответствуют зонной структуре незаполненного опала,
на рис. 1,
б
—
фотонному кристаллу с оксидом европия. На рис. 1,
б
хорошо виден резонансный уровень вблизи нижнего края первой за-
прещенной зоны. На рис. 1,
а
и
б
показаны границы запрещенных зон,
край первой зоны Бриллюэна
k
=
π/a
,
а также прямая
ω
=
ck
,
соот-
ветствующая закону дисперсии электромагнитных волн в вакууме.
На рис. 2 приведены теоретические спектры отражения
1
,
найден-
ные по уравнению (3) при числе слоев
N
= 20
,
в сопоставлении со
спектрами отражения
2
и люминесценции
3
для обоих типов образ-
Рис. 1. Дисперсионные кривые для образцов опалов с диаметром глобул 266 нм:
а
–
исходный (незаполненный) опал;
б
–
резонансный кристалл с оксидом европия
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
107