При этом эффективный показатель преломления света фотонным
кристаллом может быть найден как
 
n
(
ω
)
=
ck
(
ω
)
ω
,
V >
0;
n
(
ω
)
=
−
ck
(
ω
)
ω
,
V <
0
.
(4)
Показатель преломления отрицателен, когда направления фазовой
и групповой скоростей электромагнитных волн взаимно противопо-
ложны. Групповые скорости, определяющие скорость распростране-
ния энергии в кристалле, находят по формуле
V
(
ω
)
=
dω
dk
.
(5)
Эффективную массу данных квазичастиц можно вычислить следу-
ющим образом:
m
(
ω
)
=
~
2
d
2
ε
dk
2
−
1
=
~
V
(
ω
)
dV
(
ω
)
dω
−
1
.
(6)
Для непосредственных расчетов по приведенным формулам необ-
ходимо задать материальные соотношения на показатели преломления
n
1
и
n
2
.
По данным [8] показатель преломления аморфного кварца,
образующего матрицу композита, задают соотношением Коши вида
n
1
(
λ
)
=
s
1
+
0
,
6961663
λ
2
λ
2
−
0
,
0684043
2
+
0
,
4079426
λ
2
λ
2
−
0
,
1162414
2
+
0
,
8974794
λ
2
λ
2
−
9
,
896161
2
,
(7)
где
λ
—
длина волны, мкм.
Показатель преломления оксида европия в порах ГФК можем пред-
ставить в аналогичном виде:
n
2
(
ω
)
=
s
1
+
ω
2
p
ω
2
0
−
ω
2
.
(8)
Здесь
ω
0
и
ω
p
—
некоторые параметры, значения которых определяют
из эксперимента.
Методика эксперимента.
Экспериментальные исследования про-
водили на образцах опалов с диаметром глобул
D
= 266
нм по схе-
ме, приведенной в работе [3]. Свет от источника опорного излучения
(
галогенной лампы) по оптоволокну подавали на входной канал двух-
жильного световода, заканчивающегося зондом, присоединенным к
кювете с образцом. Отраженное излучение по другому оптоволоконно-
му каналу поступало на вход цифрового спектрометра, подключенного
к компьютеру. Полученные спектры очищали от шумов и нормировали
на единицу.
106
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012