При моделировании нестационарных процессов в плазме воз-
никает вопрос о начальных условиях задачи. В случае импульсно-
периодических разрядов или режимов с дежурной дугой решение
данного вопроса очевидно. При одиночных импульсах начальное
условие должно быть задано в общем случае исходя из состояния
плазмы после пробоя разрядного промежутка и формирования про-
водящего канала. Эта стадия разряда в работе не рассматривается
вследствие ее короткой длительности и слабого влияния на энергети-
ку систем при длительностях более 100 мкс.
Решение отдельных уравнений математических моделей при зада-
нии в качестве параметров величин, определяемых из других уравне-
ний, приводит после некоторых усилий, как правило, к положитель-
ному результату. Иначе обстоит дело с решением систем уравнений —
численной реализацией модели. В этом случае успех не гарантиро-
ван и во многом зависит от рациональной организации итерационного
процесса, который представляет собой множество вложенных итера-
ционных циклов. Рассмотрим общие схемы реализации представлен-
ных выше моделей.
В модели нестационарного ЛТР-разряда в составе внешнего кон-
тура самый внешний цикл итераций осуществляется по параметрам
электрической цепи. При этом настраивается омическое сопротивле-
ние
R
p
,
определяемое в случае ЛТР-плазмы температурным профилем
и давлением в плазме, и находят значения электрического тока и на-
пряжения. Во внутренних итерациях по определению температурного
поля в разряде проводят моделирование переноса излучения в систе-
ме для каждого спектрального интервала, и формируется граничное
условие (5) для уравнений переноса излучения в плазме (в диффу-
зионном приближении). Затем решаются уравнения (2), (4) переноса
излучения в разряде для каждого спектрального интервала и опреде-
ляется профиль дивергенции интегрального лучистого потока путем
интегрирования по частоте (2), который используется при расчете про-
филя температур.
На рис. 6–9 представлены результаты моделирования системы на-
качки с одной импульсной ксеноновой лампой и двумя активными
элементами АИГ: Nd (см. рис. 1). Радиус разрядного канала лампы
составляет 7 мм, толщина стенки оболочки – 1 мм, начальное давле-
ние наполнения — 0,04 мПа, диаметр активного стержня — 6,3 мм,
длина разрядного промежутка и стержней — 120 мм. В качестве охла-
ждающей жидкости и иммерсионной среды рассматривается дистил-
лированная вода. Отражатель принят диффузным, его спектральный
коэффициент отражения соответствует засыпке из диоксида циркония.
Разрядный контур имеет следующие параметры: емкость конденсато-
ра
C
= 200
мкФ, индуктивность контура
L
= 20
мкГн, начальное на-
пряжение на конденсаторе
U
0
= 1200
В. Лампа работает с дежурной
128
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
