и излучением, можно представить в виде [16]
d
dt
h
n
e
3
2
kT
e
+
I
i
+
n
e
5
2
kT
e
+
I
div
~u
=
−
div
h
~F
e
+
5
2
kT
e
+
I n
e
~U
e
i
+
+
σE
2
−
n
e
X
k
3
2
k
(
T
e
−
T
h
)2
m
e
m
k
ν
ek
−
X
m
E
m
˙
n
m
−
div
~F
R
.
(11)
Уравнение энергии для тяжелых частиц
d
dt
n
h
3
2
kT
h
+
n
h
5
2
kT
h
div
~u
=
=
−
div
~F
h
+
n
e
X
k
3
2
k
(
T
e
−
T
h
)2
m
e
m
k
ν
ek
,
(12)
здесь
n
h
=
P
l
n
l
—
суммарная концентрация всех тяжелых частиц.
Суммирование в правой части выполняется по всем сортам тяжелых
частиц.
Для вычисления скоростей образования или гибели частиц
˙
n
a
в пра-
вой части уравнения непрерывности необходимо строить модель ки-
нетики заселения возбужденных уровней энергии излучающей компо-
ненты [15, 16]. Наиболее разработана модель ударно-излучательной
ионизации и рекомбинации в модифицированном диффузионном при-
ближении [15]. В задачах моделирования излучения в отдельных спек-
тральных линиях, которые решаются в настоящей работе, модель ки-
нетики приходится строить на основе индивидуального учета уровней,
особенно низкорасположенных. При этом большое число уровней,
примыкающих к континууму, объединяются в блок со свободными
электронами.
При расчете скоростей процессов возбуждения и ионизации в ре-
зультате столкновений со свободными электронами необходимо вычи-
слять интеграл свертки сечений неупругих процессов и функции рас-
пределения электронов по скоростям. Высокоэнергетичный “хвост”
этой функции может заметно отличаться от равновесного. На рис. 5
видно, что в области энергий возбуждения резонансного уровня (при-
мерно 5 эВ) функция распределения резко отклоняется от максвел-
ловской, при энергии электронов 10 эВ различие доходит до 70. В
настоящей работе изотропную часть функции распределения электро-
нов находят согласно [16] из уравнения
ε
d
dε
εa
(
ε
)
df
0
dε
(
ε
)
+
b
(
ε
)
f
0
(
ε
)
=
=
c
(
ε
)
f
0
(
ε
)
−
g
0
n
1
g
1
n
0
f
0
(
ε
−
ε
01
)
,
(13)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
125
