взаимодействии друг с другом, испытывая упругие и неупругие столк-
новения. Через плазму идет мощный поток энергии с трансформацией
в различные ее виды.
Уравнение непрерывности для частиц одного сорта
а
записывают
в виде
∂n
a
∂t
+
div
[
n
a
(
~u
+
~U
a
)]
= ˙
n
a
,
где
˙
n
a
—
скорость образования (или распада) частиц сорта
а
в еди-
нице объема в результате неупругих столкновений с другими сортами
частиц;
~u
—
среднемассовая скорость движения плазмы;
~U
a
—
диффу-
зионная скорость частиц.
Уравнения переноса импульса без учета вязкости и термодиффузии
имеют вид:
m
e
n
e
d~u
e
dt
=
−
en
e
~E
− r
p
e
−
m
e
n
e
X
k
6
=
e
ˉ
ν
ek
(
~U
e
−
~U
k
);
(8)
m
i
n
i
d~u
i
dt
=
en
i
~E
− r
p
i
−
n
i
X
k
6
=
i
m
ik
ˉ
ν
ik
(
~U
i
−
~U
k
);
(9)
m
n
n
n
d~u
n
dt
=
−r
p
n
−
n
n
X
k
6
=
n
m
nk
ˉ
ν
nk
(
~U
n
−
~U
k
)
,
(10)
здесь
m
j
,
m
jk
,
n
j
,
e, ~E, p
j
,
ˉ
ν
jk
—
соответственно, масса частицы сорта
j
,
приведенная масса частиц сортов
j
и
k
,
объемная концентрация частиц
j
-
го вида, заряд электрона, напряженность электрического поля, пар-
циальное давление
j
-
й компоненты, средняя частота упругих столкно-
вений частиц
j
и
k
с передачей импульса; индексы
e, i, n
—
электроны,
ионы и нейтральные частицы, возбужденные до
n
-
го уровня энергии.
Суммирование в правой части выполняется по всем сортам частиц,
с которыми взаимодействуют частицы рассматриваемого сорта. Суб-
станциональная (лагранжева) производная
d
dt
≡
∂
∂t
+
~u
r
.
Складывая уравнения (8) и (9) и опуская при этом инерционные
члены, можно получить выражение для радиального потока амбипо-
лярной диффузии заряженных частиц к непроводящим стенкам обо-
лочки, стабилизирующей разряд. Полные уравнения сохранения для
плазмы как целого получают суммированием уравнений (8)–(10) по
всем компонентам.
При записи уравнений энергии для легких и тяжелых частиц под
температурой будем понимать величину, которая после умножения на
константу Больцмана дает две трети кинетической энергии хаотиче-
ского движения частиц. Для электронного газа уравнение энергии с
учетом неупругих потерь, связанных с возбуждением тяжелых частиц
124
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
