Окружность столба разряда разбивают на
N
V
равномерно размещен-
ных по окружности
2
πRg
точек, где
g
—
часть разряда в азимутальном
направлении, попавшая в оптический аналог.
Из каждой точки как из центра строится веер
N
равномерно рас-
пределенных по полусфере лучей. По каждому направлению веера
выпускается
N
F
усредняющих квантов мощности (“фотонов”) с энер-
гетическим весом
Δ
E
ν
0
(
~
Ω) =
I
ν
~
Ω
/
N
F
,
где единичный вектор
~
Ω
задает направление вылета кванта, а интенсивность излучения на ча-
стоте
ν
,
испускаемого с площадки
Δ
~S
в телесном угле
Δ
~
Ω
в напра-
влении
~
Ω
,
рассчитывается согласно (3)
I
ν
(
~
Ω) =
L
(
~
Ω)
Z
0
j
ν
(
x
)
exp(
−
L
(
~
Ω)
Z
x
k
ν
(
x
0
)
dx
0
)
dx
Δ
~
ΩΔ
~S,
где
L
(
~
Ω)
—
длина луча в плазме, на котором генерируется излучение;
j
ν
—
коэффициент излучения плазмы в точке с координатой
x
вдоль
луча,
Δ
~
ΩΔ
~S
=
2
πRS
g
2
N
−
1
P
(
Y, ~
Ω)Δ
l,
Δ
l
=
a
1
−
a
2
N
A
,
L
(
~
Ω) =
2
RP
(
Y, ~
Ω)
1
−
P
(
Z, ~
Ω)
2
,
S
g
=
2
πg
N
v
,
здесь
P
(
Y, ~
Ω)
,
P
(
Z, ~
Ω)
—
проекция единичного вектора направления
луча на ось симметрии полусферы
Y
и продольную ось системы;
a
1
,
a
2
–
координаты начала и конца системы вдоль продольной оси;
N
A
—
число участков разбиения лампы по длине.
Для плазмы, находящейся в состоянии локального термодинами-
ческого равновесия коэффициент излучения просто выражается по
закону Кирхгофа через функцию распределения Планка
j
ν
(
x
)
=
k
ν
(
x
)
I
νp
(
T
(
x
))
,
где
T
(
x
)
—
распределение температуры вдоль луча;
I
νp
—
интенсив-
ность равновесного излучения.
После старта производится моделирование траектории фотона в
системе, в ходе которого производится последовательный расчет ука-
занного выше набора. Радиус-вектор места встречи с поверхностью
вычисляется в виде
~X
t
=
~X
+
~P
∙
t,
где
t
—
расстояние от точки, определяемой вектором
~X
до ближайшей
поверхности в направлении
~P
.
При встрече с поверхностью фотон может отразиться, поглотиться,
преломиться. В случае отражения от зеркальной поверхности новое
122
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
