происходит на непрерывном фоне, обусловленном эффектами фоторе-
комбинации электронов и ионов, а также тормозными процессами в
полях нейтральных частиц и ионов.
Из уравнения (1) в результате интегрирования по всем направле-
ниям (телесному углу) получают уравнение сохранения энергии излу-
чения
div
~F
ν
= 4
πj
ν
(
~r
)
−
ck
0
ν
(
~r
)
U
ν
,
(2)
где
U
ν
=
1
c
Z
4
π
I
ν
d
Ω
—
объемная плотность энергии излучения;
~F
ν
—
плотность спектрального потока излучения;
k
0
ν
(
~r
)
—
суммарный ко-
эффициент поглощения плазмы на частоте
ν
,
исправленный на выну-
жденное излучение.
Учет переноса излучения в случае реальных спектров даже при
наличии ЛТР приводит к ряду вычислительных трудностей, возраста-
ющих при расчетах неплоских конфигураций (например цилиндри-
ческих). Эти трудности связаны с тем, что точное уравнение пере-
носа излучения записывается для спектральной интенсивности излу-
чения на фиксированной частоте в выделенном направлении в про-
странстве. В то же время в уравнении энергии для электронов плаз-
мы фигурирует дивергенция интегрального по спектру лучистого по-
тока, поэтому требуется проводить интегрирование уравнения пере-
носа и по пространству (углам), и по частоте. В настоящей работе
проблема интегрирования по пространству решается путем непосред-
ственного взятия многомерных интегралов по углам в каждой точке
излучающе-поглощающей среды или сведением задачи к дифферен-
циальным уравнениям — диффузионному приближению или прибли-
жению Шустера–Шварцшильда [4, 11, 12]. Вопрос интегрирования
по частоте возникает с дискретным спектром и решается путем ин-
дивидуального учета наиболее интенсивных линий, а большое число
слабых линий “размазывается” по занимаемым ими частотным интер-
валам [5, 13, 14].
Интенсивность излучения в каждой радиальной точке разрядного
объема зависит от сферических угловых координат
θ
и
ϕ
,
ее опреде-
ляют по формуле
I
ν
(
r, θ, ϕ
)
=
I
−
ν
(
R, θ, ϕ
)
exp
−
l
(
R,θ,ϕ
)
Z
0
k
0
ν
(
s
)
ds
+
+
l
(
r,θ,ϕ
)
Z
0
j
ν
(
s
)
exp
−
l
(
R,θ,ϕ
)
Z
s
k
0
ν
(
s
0
)
ds
0
ds ,
(3)
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
119
