решением задачи Коши. Поэтому на основании теоремы 2 одновре-
менно
u
(
x, t
)
>
u
s
(
x
)
,
u
(
x, t
)
>
u
s
(
x
+
ε
)
(
либо
u
(
x, t
)
6
u
s
(
x
)
,
u
(
x, t
)
6
u
s
(
x
+
ε
))
,
(
x, t
)
2
Ω
.
Откуда и следует доказываемое утвер-
ждение.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
П а в л о в К. Б., Р о м а н о в А. С. Об изменении области локализации воз-
мущений в процессах нелинейного переноса // Изв. АН СССР. МЖГ. – 1980. –
№ 6. – С. 57–62.
2.
Л а д ы ж е н с к а я О. А., С о л о н н и к о в В. А., У р а л ь ц е в а Н. Н.
Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. – М: Наука, 1979.
– 736
с.
3.
К а л а ш н и к о в А. С. О характере распространения возмущений в задачах
нелинейной теплопроводности с поглощением // ЖВММФ. – 1974. – Т. 14, № 4.
–
С. 891–905.
4.
П о к р о в с к и й Л. Д., Т а р а н е н к о С. Н. Пространственная локализация
решений нелинейных уравнений параболического типа // Тр. МВТУ. – 1978. –
№ 336. – С. 69–83.
5.
П а в л о в К. Б., П о к р о в с к и й Л. Д., Т а р а н е н к о С. Н. О свойствах
решений нелинейного уравнения переноса // Диф. ур. – 1981. – Т. 17, № 9. –
С. 1661–1667.
6.
О б одном подходе к сравнению решений параболических уравнений / В.А. Га-
лактионов, С.П. Курдюмов, А.П. Михайлов, А.А. Самарский // ЖВММФ. – 1979.
–
Т. 19, № 6. – С. 1451–1461.
7.
Г а л а к т и о н о в В. А. Два метода сравнения решений параболических урав-
нений // Докл. АН СССР. – 1980. – Т. 251, № 4. – С. 832–835.
8.
К а л а ш н и к о в А. С. Об условиях единственности обобщенного решения
задачи Коши для одного класса вырождающихся уравнений // Диф. ур. – 1973.
–
Т. 9, № 12. – С. 2207–2212.
9.
Х а р т м а н Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Мир,
1970. – 400
с.
Статья поступила в редакцию 05.07.2012
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
103