Выделение энергии системой можно выразить через мощность:
Δ
P
=
h
P
1
i − h
P
2
i
,
(3)
где
h
P
1
i
и
h
P
2
i
—
мощность, выделяемая в проводнике при первичной
и вторичной обработках током соответственно.
Используя результаты аппроксимации для
R
(
I
)
(
см. рис. 1) с уче-
том (3), получаем мощность
h
P
i
,
выделившуюся в никелевой фольге
при протекании электрического тока. Изменение энергии системы, со-
гласно (2) и (3), составило
Δ
P
= 1
,
58
Дж/с. Предположим, что данная
энергия была запасена в дефектах кристаллической решетки поли-
кристаллической фольги никеля. При токе
j > j
кр
(
в нашем случае
j
кр
= 3
∙
10
8
А/м
2
)
начинаются необратимые изменения в структуре
образца, связанные с движением дефектов. После первичной обра-
ботки образца электрическим током (см. рис. 1, 2, кривая
1
)
удельное
сопротивление материала уменьшается (кривые
2
,
3
на рис. 2).
Оценим количество дефектов, которые были удалены из объема
материала в результате обработки Ni-фольги электрическим током.
Дислокации являются распространенным видом дефектов в любом
поликристаллическом теле. При этом наличие дислокаций приводит
к повышению свободной энергии кристалла. Избыточную свободную
энергию
E
0
кристалла, содержащего дислокацию, можно представить
в виде [5]:
Е
0
=
Е
упр
+
Е
ядр
+
Е
энтр
,
(4)
где
Е
упр
—
энергия упругого поля, создаваемого дислокацией в кри-
сталле;
Е
ядр
—
энергия ядра дислокации;
Е
энтр
—
вклад энтропийного
члена, который характеризует колебания атомов кристаллической ре-
шетки.
Сила, действующая на дислокацию, вводится так же, как и в ме-
ханических системах: отношение изменения потенциальной энергии
системы к перемещению дислокации. Дислокация будет перемещаться
в том направлении, при котором работа внешних сил будет положи-
тельной, т.е. энергия системы уменьшается [5].
Энергия, выделяемая при удалении дислокаций в расчете на еди-
ницу времени,
Δ
P
= Δ
N
Р
0
,
где
Δ
N
—
количество дислокаций;
Р
0
∙
Δ
t
=
Е
0
—
энергия, требу-
емая для движения одной дислокации. Изменение энергии системы
Δ
Е
= Δ
N
Р
0
Δ
t
.
Тогда сила, действующая на дислокацию,
F
=
Δ
E
Δ
N
Δ
x
,
(5)
где
Δ
х
—
перемещение дислокации.
60
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012