единицу длины профиля:
F
xa
=
1
2
C
xa
ρV
2
∞
b, F
ya
=
1
2
C
ya
ρV
2
∞
b, M
z
=
1
2
C
m
ρV
2
∞
b
2
.
Здесь
ρ
—
плотность среды,
V
∞
—
скорость набегающего потока,
b
—
характерный размер (хорда профиля).
При выводе условий устойчивости используются безразмерные ча-
стоты собственных колебаний (фактически — безразмерные жесткости
связей)
ω
2
x
=
f
x
b
ρ
0
V
2
∞
h
,
ω
2
y
=
f
y
b
ρ
0
V
2
∞
h
,
ω
2
m
=
f
m
σρ
0
bV
2
∞
h
и безразмерные вязкости связей
μ
x
=
ν
x
ρ bV
∞
,
μ
y
=
ν
y
ρ bV
∞
,
μ
m
=
ν
m
σρ b
3
V
∞
,
где
ρ
0
—
средняя плотность профиля (отношение массы
m
к площади
сечения
Σ
);
h
—
второй характерный размер профиля, определяемый
так, что
b
∙
h
= Σ
;
σ
—
безразмерный параметр, определяемый формой
профиля и вычисляемый по формуле
σ
=
J/
(
ρ
0
b
3
h
)
.
Введенный естественным образом параметр
ε
=
ρ
ρ
0
∙
b
h
является малым (
ε
1
),
если плотность материала профиля
ρ
0
много
больше плотности набегающего потока
ρ
,
а два его характерных раз-
мера близки. Для таких профилей, которые названы тяжелыми плохо-
обтекаемыми, удалось получить довольно простые условия устойчи-
вости, которые приведены в таблице.
Таблица
Параметры
системы
Достаточные условия асимптотической устойчивости
Для идеально упругих связей Для вязко-упругих связей
Движение с 3 степенями свободы
ω
x
=
ω
y
 
M >
0
P >
0
W >
0
F >
0
 
M
μ
>
0
W
μ
>
0
F >
0
ω
x
6
=
ω
y
 
G >
0
P >
0
F >
0
(
G
μ
>
0
F >
0
130
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012