9 / 14
Определение параметров формования отверстий в неотвержденном тканом…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2017 9
Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данны-
ми, полученными при испытаниях полоски ткани шириной 25 мм,
показало, что напряжения в крайних нитях, соприкасающихся с по-
верхностью индентора диаметром 9 мм, близки предельным значени-
ям, соответствующим нитям стеклоткани марки Т-13-78.
Найдем аналитическое решение, определяющее величину напря-
жения в нитях в области индентора, в зависимости от степени ис-
кривления нитей, диаметра прокалываемых отверстий и длины
стрелки раскола (рис. 7). Сравним результаты решения со значения-
ми напряжений (см. рис. 6).
Геометрия искривленной линии, занимаемой нитью от начала ка-
сания индентора (
45
) и на всей длине по стрелке раскола, может
быть записана показательной
или степенной
функциями (см.
рис. 3) в зависимости от плотности плетения полотняной ткани. По-
казательная и степенная функции, записанные в относительных ко-
ординатах, после определения постоянных величин имеют вид
1,56
2,13 /
;
ax
x
y be
e
(7)
2,062
0,346 /
.
a
y bx
x
(8)
Решение уравнений (7) и (8) позволяет определить длину вы-
прямленных (натянутых) и напряженных силой
1
N
нитей и их отно-
сительное суммарное удлинение
раст искр
,
(9)
где
раст
— удлинение от растяжений нитей;
искр
— относительное
удлинение от выпрямления искривленных нитей.
В результате расчетов, проведенных по уравнениям (7) и (8), для
определения суммарного удлинения нитей, которое зависит от диа-
метров прокалываемых отверстий и длины стрелки раскола, были
получены значения относительных деформаций в области индентора
(табл. 2).
Таблица 2
Результаты расчетов по уравнениям (7), (8)
Длина стрелки
раскола,
,
l
мм
Диаметр,
и
,
d
мм
Расчетные значения, %
для показательной
функции (7)
для степенной
функции (8)
11,5
6
5,27
6,84
12,8
7
5,52
7,16
15,6
9
5,86
7,61