Рис. 2. Распределение лавин по размеру и площади для моделей BTW и Manna.
После домножения плотности
u
(
x
)
на
x
(1
+
α
)
степенной график в промежуточ-
ной асимптотике становится горизонтальным. Для домножения использованы
известные показатели для модели Manna. Такое преобразование делает нагляд-
ной разницу между степенными законами с близкими, но различными показа-
телями
Рис. 3. Сравнение распределений лавин по размеру и площади для модели BTW.
Графики плотности для обеих характеристик совпадают почти всюду за ис-
ключением самых крупных событий. На врезке увеличен обведенный пунк-
тирной рамочкой фрагмент рисунка, где начинается расхождение графиков
Следует отметить, что формула (2) может быть строго обоснована для
модели BTW [5]. Однако используемый для этого инструментарий не
проливает света на ее природу, а кроме того, неприменим к модели
Manna. С другой стороны, при решении Manna на физическом уровне
строгости формулу (2) также удается обосновать [4]. Однако такой
метод решения не работает в случае модели BTW, точные значения
большинства показателей для которой до сих пор неизвестны.
Разумным представляется предположение, что эта формула имеет
более высокий уровень общности, чем конкретные законы для каждой
из рассматриваемых моделей. Поэтому ее вывод не должен быть чув-
ствителен к различиям в правилах, опираясь только на их сходства.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
121