Рис. 9. Профиль с “внешними” угловыми точками
Рис. 10. Интенсивность вихревого слоя при обтекании профиля с угловыми
точками, рассчитанная НМВЭ (
а
)
и КМВЭ (
б
)
Рассмотрим обтекание профиля с тремя угловыми точками при
ψ
= 7
π/
6
,
α
=
π/
6
на равномерной схеме (рис. 9).
Результаты расчетов, полученные обоими методами вихревых эле-
ментов показаны на рис. 10.
Согласно [5] в угловых точках с внешним углом
ψ > π
решение
имеет особенность вида
1
ˆ
ρ
1
−
π/ψ
,
где
ˆ
ρ
—
расстояние вдоль контура
до угловой точки. Анализ найденных численных решений показывает,
что результаты расчетов методами НМВЭ и КМВЭ с высокой точно-
стью удовлетворяют указанной асимптотике. Таким образом КМВЭ
позволяет получать качественно верное решение и при расчете обте-
кания профилей с внешними угловыми точками, когда точное решение
задачи имеет особенность.
Заключение.
Результаты тестовых расчетов показывают, что в слу-
чае, когда изолированные особенности поля скоростей (типа вихря)
расположены вблизи обтекаемого профиля, метод КМВЭ позволяет
достигать большей точности по сравнению с НМВЭ. При этом ме-
тод КМВЭ позволяет получать качественно правильное решение даже
при сравнительно грубой и существенно неравномерной дискретиза-
ции профиля.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
117