уравнения выделением полного квадрата (под моим давлением), но
все еще пытается вспомнить формулу, не понимая, что не нужна ему
никакая формула, если результат он получает без нее.
Выработка практического навыка у студента — по-видимому, самая
трудная задача для преподавателя. Здесь есть еще одно психологиче-
ское обстоятельство, которое и преподаватели не всегда замечают, а
тем более студенты. Это — необходимость (неизбежность) эволюции
навыка. Банальная ситуация: студент что-то делает, спрашиваю — за-
чем так, ведь можно проще? — А нас так учили. Игнорируется оче-
видный факт: учили-то несмышленыша, но сейчас-то, уже повзрослев-
шему, так действовать стыдно. Скажем, в 4-м семестре подвернулся
интеграл
R
x
2
cos
x dx
.
Как его брать — ясно:
cos
x
—
под знак диффе-
ренциала и по частям. Но зачем так подробно выписывать:
u
=
. . .
,
v
=
. . .
,
du
=
. . .
,
dv
=
. . .
? —
Нас так учили. Да, учили во 2 семестре,
но сейчас-то 4-й. К этому времени практические навыки должны быть
не только выработаны, но и критически оценены с точки зрения эффек-
тивности, В инженерной практике действует универсальный закон —
любая информация должна добываться максимально просто (правило
без исключения). Этого закона и надо придерживаться.
Несколько слов о взаимодействии лекций и семинаров — здесь
есть поучительный нюанс. Общепринятая норма учебного процесса —
лекции всегда впереди семинаров, малейшее отставание — повод для
недовольства, возмущения. Однако ничего страшного в подобных от-
ставаниях в общем-то нет, а в небольших дозах, изредка они даже и
полезны. Вот почему. Ведь в инженерной практике равновозможны
обе ситуации — и наличие математического обеспечения (теория раз-
работана и опробована), и полное отсутствие его. А задачу-то надо
решать в любом случае, так что будущего инженера незачем слишком
баловать, а надо готовить к работе в любых условиях. Например, в те-
ме “графики функций” крайне полезно еще до рассмотрения соответ-
ствующих теорем научиться видеть все основные особенности функ-
ции (хотя бы грубо, в общих чертах). А в теме “экстремум функции”
столь же полезно, не имея достаточных условий, пытаться установить
наличие или отсутствие, а также вид экстремума из геометрических
соображений или из здравого смысла.
В свете всего сказанного должно быть ясно, что наши препода-
вательские заботы должны носить не только математический, но и
психологический характер. Как ни важно, ЧТО мы даем, еще более
важно, ЧЕМУ на этом материале научим, какие качества воспитаем.
Материал может и устареть, а инженерные качества — это вечные
истины, которые не устаревают никогда. Отмечу, что даже самый ста-
ромодный в математическом смысле материал, как правило, содержит
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
83