осью
Ox
2
(
в равновесном положении для всех сечений этот угол равен
нулю).
Математическое моделирование обтекания профиля.
Рассма-
тривается плоская задача обтекания абсолютно жесткого подвижного
профиля потоком вязкой несжимаемой среды. Движение среды опи-
сывается уравнением неразрывности
r ∙
V
= 0
и уравнением Навье–Стокса
∂V
∂t
−
V
×
Ω =
−r
p
+
V
2
2
+
1
Re
r
2
V ,
где введены следующие безразмерные параметры:
V
(
x
2
,
x
3
,
t
)
—
ско-
рость среды,
Ω(
x
2
,
x
3
,
t
)
=
r ×
V
= Ω(
x
2
,
x
3
,
t
)
e
1
(
e
1
—
орт оси
Ox
1
) —
завихренность,
p
(
x
2
,
x
3
,
t
)
—
давление,
Re
—
число Рейнольд-
са, вычисляемое по характерному размеру (диаметру) профиля
d
и
скорости набегающего потока
V
∞
.
На профиле ставится граничное
условие прилипания; на бесконечности все возмущения затухают и
среда имеет постоянные скорость
V
∞
и давление
p
∞
.
Для расчета обтекания профиля используется бессеточный лагран-
жев метод вихревых элементов, описанный в [4]. В соответствии с ним
обтекание профиля описывается перемещением в области течения на-
бора дискретных вихревых элементов. Скорость движения вихревых
элементов складывается из скорости течения и диффузионной ско-
рости, пропорциональной вязкости среды. Так как характерное число
Рейнольдса для провода ЛЭП в воздушном потоке имеет порядок
10
5
,
в
рассматриваемой задаче диффузионной скоростью можно пренебречь.
Проведенные исследования показывают, что метод вихревых элемен-
тов позволяет с достаточной точностью вычислять аэродинамические
нагрузки, действующие на неподвижные и движущиеся профили раз-
личной формы [5, 6].
Алгоритм расчета аэроупругой динамики провода.
Для числен-
ного моделирования нестационарной аэроупругой динамики провода
разработана программа, использующая распараллеливание вычисле-
ний с помощью библиотеки MPI. В ходе расчета моделируется плос-
копараллельное обтекание
N
отдельных равномерно расположенных
сечений провода, для чего запускается
N
параллельных процессов
(
по 1 процессу на 1 сечение). Исходными данными служат геометрия
сечений провода, а также параметры расчетной схемы.
В начальный момент на провод начинает воздействовать поток воз-
духа, направленный противоположно оси
Ox
2
.
На каждом шаге рас-
чета выполняются следующие действия.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
71