УДК 330.5
Г. Г. М а л и н е ц к и й, С. А. М а х о в,
А. В. П о д л а з о в
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТРАН МИРА
ПО ДУШЕВОМУ ВВП:
ЭМПИРИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ И ПОПЫТКА
ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБЪЯСНЕНИЯ
В работе проводится исследование распределения стран мира по
такому показателю, как “валовой внутренний продукт на душу
населения”. Показывается, что зависимость типа ранг — размер
для указанного показателя хорошо приближается показательной
функцией, что означает равномерное распределение для логариф-
ма этого индикатора. Предлагается и исследуется теоретическая
модель, объясняющая данный факт.
E-mail:
s_makhov@mail.ru
Ключевые слова
:
математическое моделирование, многоагентные си-
стемы, дифференциальные уравнения, стационарные решения, уравне-
ние теплопроводности обратное во времени.
Анализ эмпирических данных.
Для того чтобы исследовать рас-
пределение душевого ВВП по странам мира, прежде всего, необхо-
димы источники статистических данных. Были использованы базы
данных ООН [1], Всемирного банка [2] и таблицы А. Мэдисона [3].
Наиболее полная информация по всем странам содержится в базе ООН
за 1970–2007 гг., поэтому она и использовалась главным образом. Ис-
пользовались таблицы, показывающие душевой ВВП каждой страны,
измеренный в постоянных долларах 1990 г. По ним в текущем году
строилась ранг-размерная зависимость по убыванию размера показа-
теля.
Отметим, что еще ранее построение зависимости ранг–размер для
душевого ВВП стран было осуществлено С.Ю. Малковым [4], зависи-
мость была построена для 2003 г. по данным А. Мэдисона. Результаты
получились те же, что и в настоящей работе.
В качестве примера приведен график зависимости ранг–размер
в 2005 г. (см. рисунок), как типичный случай. Мы видим, что ранг-
размерная кривая хорошо приближается экспонентой, что иллюстри-
руется нарисованной линией регрессии, имеющей вид прямой в ло-
гарифмическом масштабе. Коэффициент детерминации при этом до-
вольно высок — 0,99. Хотя и имеют место некоторые волнообразные
отклонения от линии регрессии и отдельные выбросы на концах (что
понятно), в целом можно считать ранг-размерную зависимость ду-
шевого ВВП страны ничем иным, как показательной функцией. При
переходе к эмпирической функции распределения это означает, что
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
109