УДК 541.124
В. С. З а р у б и н, Г. Н. К у в ы р к и н,
И. Ю. С а в е л ь е в а
ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА
ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ИЗМЕНЕНИИ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОГО
СЛОЯ МЕЖДУ ШАРОВЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ
И МАТРИЦЕЙ
Построена математическая модель переноса тепловой энергии в
композите с включениями шаровой формы (в общем случае в ви-
де полых шаров). Между включением и матрицей предполагает-
ся наличие промежуточного слоя, в котором коэффициент тепло-
проводности изменяется непрерывно между его значениями для
включения и матрицы. Получены оценки эффективного коэффици-
ента теплопроводности такого композита, в том числе с примене-
нием двойственной формулировки вариационной задачи стационар-
ной теплопроводности в неоднородном твердом теле. Проведенный
параметрический анализ позволил установить области применения
найденных оценок, которые могут быть использованы для прогно-
за эффективного коэффициента теплопроводности композитов, в
частности, модифицированных наноструктурными элементами
E-mail:
zarubin@bmstu.ru,
gnk1914@mail.ru
,
inga_fn2@mail.ru
Ключевые слова
:
композит, эффективный коэффициент теплопровод-
ности, включение, матрица, промежуточный слой
Реализация возможности модификации композитов наноструктур-
ными элементами (в том числе фуллеренами), имеющими высокие
механические характеристики, позволит улучшить макроскопические
характеристики композитов в целом как конструкционных материалов.
Для теплонапряженных конструкций, испытывающих одновременно
как механические, так и тепловые воздействия, помимо информации
о механических характеристиках композита необходимо располагать
данными и о его теплофизических свойствах (в частности, о коэф-
фициенте теплопроводности). Эффективное значение коэффициента
теплопроводности композита, модифицированного наноструктурны-
ми элементами, зависит от их объемной концентрации
C
V
,
от соотно-
шения между коэффициентами теплопроводности матрицы и приме-
няемых при модификации элементов, а также от условий теплового
контакта между этими элементами и матрицей. Эти условия могут
быть связаны с возможным химическим взаимодействием включения
и матрицы, приводящим к образованию между ними промежуточно-
го слоя, коэффициент теплопроводности которого будет отличаться от
коэффициентов теплопроводности как включения, так и матрицы.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
95