полного поля моделируется распространение плоской волны в пустой
расчетной области. На границе TF/SF контура осуществляется вычита-
ние падающего поля (поля пустой расчетной области) из полного поля
(
поля расчетной области, содержащей рассеиватель), в результате чего
вне TF/SF контура мы имеем только рассеянное частицей поле.
В результате численного моделирования взаимодействия элек-
тромагнитной волны с объектом определяется зависимость векторов
напряженностей электрического
~E
(
t
)
и магнитного
~H
(
t
)
полей для
каждой точки расчетной области. От временных зависимостей по-
лей можно перейти к комплексной амплитуде электрического
~
˜
E
(
ω
)
и магнитного
~
˜
H
(
ω
)
полей, используя алгоритм быстрого фурье-
преобразования.
Преобразование поля ближней зоны в поле дальней зоны.
Окру-
жим область TF/SF контуром произвольной формы, и восстановим
комплексные амплитуды векторов напряженностей электрического и
магнитного полей на данном контуре, полагая, что излучение имеет
частоту
ω
=
ω
0
:
~
˜
E
=
 
˜
E
x
= 0
˜
E
y
= 0
˜
E
z
6
= 0
 
,
~
˜
H
=
 
˜
H
x
6
= 0
˜
H
y
6
= 0
˜
H
z
= 0
 
.
(8)
Существуют определенные ограничения, связанные с размером конту-
ра, полученные в результате численного эксперимента. Расстояние от
рассеивателя до точек контура должно быть на порядок больше длины
волны электромагнитного излучения.
Для вычисления поля в дальней зоне воспользуемся дифракцион-
ным интегралом Релея — Зоммерфельда, который применительно к
излучению с TM поляризацией имеет вид:
˜
E
z
(
~r
)
=
I
C
a
"
G ~r, ~r
0
∂
˜
E
z
(
~r
0
)
∂
ˆ
n
C
a
−
˜
E
z
(
~r
0
)
∂G
(
~r, ~r
0
)
∂
ˆ
n
C
a
#
dC,
(9)
здесь
C
a
—
контур,
~r
—
радиус вектор, соединяющий начало коор-
динат и точку анализа поля в дальней зоне,
~r
0
—
радиус вектор, со-
единяющий начало координат и точку на контуре,
ˆ
n
C
a
—
единичный
вектор-нормаль контура.
В (9) используется функция Грина цилиндрической волны, имею-
щая вид [2]:
G
(
~r, ~r
0
)
=
j
4
H
(2)
0
k ~r
−
~r
0
,
(10)
где
H
(2)
0
(
x
)
—
функция Ханкеля
2
-
го рода нулевого порядка.
50
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012