Так как структура и свойства объекта неизменны в направлении оси
OZ
,
а рассматриваемые среды являются линейными, то рассеянное на
объекте излучение будет иметь TM поляризацию:
~E
=
 
E
x
= 0
E
y
= 0
E
z
6
= 0
 
,
~H
=
 
H
x
6
= 0
H
y
6
= 0
H
z
= 0
 
.
(3)
Принятые допущения позволяют записать уравнения Максвелла в
следующем виде:
∂H
x
∂t
=
1
μ
−
∂E
z
∂y
−
(
M
source
x
+
σ H
x
) ;
∂H
y
∂t
=
1
μ
∂E
z
∂x
−
M
source
y
+
σ H
y
;
∂E
z
∂t
=
1
ε
∂H
y
∂x
−
∂H
x
∂y
−
(
J
source
z
+
σE
z
)
.
(4)
В данном случае задачу моделирования взаимодействия электро-
магнитной волны с объектом можно решать в сечении трехмерного
пространства
Z
=
Z
0
,
что позволит значительно сократить объем тре-
буемых для решения задачи вычислений, а, следовательно, сократить
Рис. 1. Схема моделируе-
мого пространства
продолжительность процесса численного мо-
делирования. На рис. 1 приведена схема моде-
лируемого пространства при принятых допу-
щениях.
Расчетная область дискретизируется по
пространственным и временной координатам
в соответствии с алгоритмом Yee [3]. Шаг про-
странственной дискретизации
Δ
x
= Δ
y
для
обеспечения корректности моделирования вы-
бирается из условия:
Δ
x
= Δ
y
6
λ
min
20
,
(5)
где
λ
min
=
c/
(
f
max
√
ε
max
)
—
минимальная
длина волны излучения;
f
max
—
максималь-
ная временная частота излучения;
ε
max
—
мак-
симальная диэлектрическая проницаемость в
моделируемом пространстве.
Дискретизация по времени определяет-
ся в соответствии с условием устойчивости
48
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012