МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
УДК 535.36
В. И. А л е х н о в и ч, К. И. З а й ц е в,
В. Е. К а р а с и к, И. Н. Ф о к и н а
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРОЦЕССА РАССЕЯНИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
НА ПРОВОДЯЩИХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ТЕЛАХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ
Рассмотрен метод численного моделирования рассеяния электро-
магнитного излучения на диэлектрических телах, обладающих про-
водимостью. Расчет индикатрисы рассеяния осуществлялся в три
этапа: моделирование дифракции плоской электромагнитной вол-
ны и расчет поля в ближней зоне путем численного решения уравне-
ний Максвелла методом конечных разностей; пересчет поля ближ-
ней зоны в поле дальней зоны за счет вычисления дифракционного
интеграла; определение индикатрисы рассеяния по распределению
поля в дальней зоне.
E-mail:
kirzay@gmail.com
Ключевые слова
:
дифференциальное сечение рассеяния, метод конечных
разностей, дифракционный интеграл Релея–Зоммерфельда.
Задача рассеяния электромагнитного излучения в различных сре-
дах, обусловленного дифракцией волны на мелких диэлектрических
частицах, в случае разряженных сред может быть сведена к определе-
нию индикатрисы рассеяния излучения на одной частице. Так теория
рассеяния Ми предполагает, что рассеивателями являются сфериче-
ские частицы, поэтому, определяя индикатрису рассеяния излучения
на одной сферической частице, можно описать процесс рассеяния из-
лучения в среде [1].
Задача рассеяния электромагнитного излучения на частицах про-
стой формы (сферических или цилиндрических с сечением в виде
круга) может быть решена аналитически. Именно поэтому в теории
Ми все рассеиватели среды аппроксимируются сферами. Однако если
частицы имеют сложную геометрическую форму, получение индика-
трисы в явном виде не всегда возможно. В этом случае используются
различные численные методы расчета индикатрисы.
Рассмотрим метод определения индикатрисы рассеяния электро-
магнитной волны на диэлектрических телах сложной формы, облада-
ющих поглощением. Решать задачу будем с помощью математического
моделирования процесса рассеяния. На первом этапе моделирования
определим рассеянное частицей поле в ближней зоне (на удалении в
46
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012