5 / 12
Особенности скоростного торцевого удара металлических пластин
5
сравнению с плоскими ударниками без вырезов практически при той
же глубине кратера они имеют меньшие в 1,3–1,4 раза объем
W
и ширину
а
кратера. При этом смыкание отдельных кратеров, обра-
зованных выступами, в единый кратер происходит при ширине выре-
за не более 1,5 толщины ударника.
Численные результаты.
Целью численного расчета было оце-
нить влияние наличия металлического диска и полиэтиленового под-
дона на глубину проникания и форму кратера при взаимодействии
плоских и цилиндрических ударников с мишенями.
Для оценки проникающей способности ударников применялась
методика численного моделирования взрывных и ударных процессов
с позиций механики сплошных сред, реализованная в программном
комплексе «ЭРУДИТ» (
э
вристический
р
асчет
у
порядоченного
д
ви-
жения
и
ндивидуальных
т
очек) [5, 9]. Этот комплекс, разработанный
в МГТУ им. Н.Э. Баумана, использует вычислительный алгоритм
свободных лагранжевых точек.
Суть используемого численного метода заключается в следую-
щем. В расчетной области вводится неподвижная эйлерова сетка
с прямоугольными ячейками в радиальном и осевом направлениях.
В те ячейки эйлеровой сетки, которые оказываются внутри области
расчетного поля, занятой средой, помещаются индивидуальные (ла-
гранжевы) точки среды. Индивидуальные точки не имеют размеров
и массы, в данных точках определены все параметры среды: ради-
альная и осевая компоненты вектора скорости, плотность, компонен-
ты тензора напряжений. Каждая точка характеризуется также своими
радиальной и осевой координатами.
Каждой ячейке эйлеровой сетки ставится в соответствие пара це-
лых чисел (
i
,
j
), где
i
— номер данной ячейки в радиальном направ-
лении, а
j
— в осевом. Той же парой чисел будем индексировать и
все параметры среды в индивидуальной (лагранжевой) точке, нахо-
дящейся в данный момент времени в эйлеровой ячейке (
i
,
j
). Для оп-
ределения эволюции параметров в лагранжевой точке, находящейся в
данный момент времени в ячейке эйлеровой сетки (
i
,
j
), используют-
ся параметры лагранжевых точек из четырех соседних эйлеровых
ячеек. Если какие-либо из этих эйлеровых ячеек оказываются пустыми
(не занятыми средой), то считается, что в них находятся фиктивные
точки, имеющие такие же компоненты вектора скорости, что и рас-
сматриваемая индивидуальная точка (
i
,
j
), при нулевом давлении. Вве-
дение фиктивных лагранжевых точек позволяет единым образом рас-
считывать эволюцию параметров всех индивидуальных точек
независимо от количества имеющихся у них соседних точек. Данный
алгоритм всесторонне протестирован и хорошо зарекомендовал себя
при решении различного класса задач высокоскоростного ударного
взаимодействия [10, 11].