2 / 7
И.Ж. Безбах, Б.И. Мясников, И.Н. Радченко
2
Одним из основополагающих явлений, описываемых квантовой
механикой, является универсальный корпускулярно-волновой дуа-
лизм материи. Однако несоответствие представлений дуализма мате-
рии традиционным классическим значительно осложняет понимание
и усвоение материала этого раздела курса квантовой механики. Ис-
пользование моделирования физических процессов, объясняемых, в
частности, наличием волновых свойств микрочастиц, даст возмож-
ность повысить наглядность изучаемых явлений, а также значительно
упростить расчеты исследуемых параметров и характеристик.
Согласно гипотезе де Бройля, материальные частицы обладают
волновыми свойствами, причем соотношения, связывающие волно-
вые и корпускулярные характеристики частиц, остаются такими же,
как и в случае электромагнитного излучения [7]. Так, движение сво-
бодной частицы с энергией
k
E
и импульсом
р
описывают как волно-
вой процесс с длиной волны де Бройля
Б
0
,
2
k
h
h
p m E
где
h
— постоянная Планка;
0
m
— масса покоя.
В рассматриваемом случае кинетическая энергия электрона
2
0
k
E m c
определяется ускоряющим напряжением
уск
.
k
E eU
Первыми экспериментальными исследованиями, подтвердивши-
ми волновую природу частиц, признаны классические опыты Дэвис-
сона и Джермера по дифракции отраженных электронов на монокри-
сталлах [4, 8]. При этом электроны с длиной волны
Б
дифрагируют
на различных атомных плоскостях, выбор которых определяется вза-
имной ориентацией падающего пучка электронов и рассеивающими
кристаллическими плоскостями. Электроны направлялись на кри-
сталл под углом скольжения
по отношению к рассеивающему се-
мейству плоскостей с межплоскостным расстоянием
d
.
Интенсивный дифракционный максимум
n
-го порядка отражен-
ной волны возникает при значении угла
, удовлетворяющем усло-
вию Брэгга — Вульфа
2 sin
Б
d
n
. Физический смысл условия
Брэгга — Вульфа достаточно прозрачен: дифракционный максимум
появляется в тех случаях, когда разность хода волн, отраженных от
соседних атомных плоскостей, равна целому числу длин волн де
Бройля. Именно в этом случае отраженные волны взаимоусиливают-
ся, т. е. происходит конструктивная интерференция [9].
С учетом преломления электронных пучков на атомарных плос-
костях условие Брэгга — Вульфа принимает вид
2
2
Б
2
cos
,
e
d n
n