А.Б. Домрачева
4
Пусть имеется некото-
рый набор
N
точек, харак-
теризуемых картографиру-
емым показателем (в случае
построения изогипс — вы-
сотой над уровнем моря).
Выбирается некоторая базо-
вая точка и фиксируются
расстояния
r
i
,
i
= 1,2, …,
N
,
от этой точки до остальных
точек набора.
Предполагается, что су-
ществует непрерывная фун-
кция
F
(
x
1
,
x
2
), значение ко-
торой в выбранной базовой
точке c координатами (
x
1
,
x
2
)
равняется взвешенной сум-
ме картографируемых по-
казателей всех
N
точек на-
бора
1 2
1 2
1
,
,
N
i
i
i
i
i
F x x
A p x x
(1)
и соответствует значению картографического показателя в этой точ-
ке. Вес при каждой точке набора обратно пропорционален расстоя-
нию от базовой точки до
i-
й
точки в наборе. В (1)
p
i
1 2
,
i
i
x x
— значе-
ние картографируемого показателя в
i-
й
точке набора;
A
i
— весовой
коэффициент, вычисляемый по формуле
1
1
,
1
L
i
i i
N
L
j
j
r
A r
r
(2)
где
r
j
,
j
= 1,2, …,
N
– расстояние от базовой до точки
j-
ой набора,
L
— параметр метода, влияние которого на форму кривой показано
на рис. 5.
Очевидно, что в качестве базовой точки (точки, в которой вычис-
ляется картографируемый показатель) нельзя выбирать точку из ис-
ходного набора, т. е. формула применима при условии
0
i
r
. Следу-
ет также отметить, что в исходном наборе должно быть не менее
двух точек.
Рис. 4.
Построение линий одинакового уровня
по набору точек
