294
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
{
}
экс
1, ...,
1, ...,1
S
η
=
.
Таким образом, в качестве меры сходства контуров ладоней Г и N
можно использовать норму вектора
η
.
Для получения меры сходства,
максимальное значение которой составляет 1, вычислим отношение
нормы вектора
η
к норме вектора
η
экс
:
{
}
1, ...,
1, ...,
(
Г , )
Г
(
Г, N)
1, ..., 1,
k
i
i C
i
i
i
S
i
S
N
N
d
=
=
⎧
⎫
⎪
⎪
⎨
⎬
⎪
⎪
⎩
⎭
=
.
(5)
Исходя из свойств нормированного скалярного произведения,
полученная мера сходства
d
(5)
представляет собой характеристику
сходства двух контуров ладоней, инвариантную к линейным преоб-
разованиям сдвига, поворота и масштаба.
Описание тестовых данных.
Для проведения экспериментов
были получены изображения ладоней 15 человек, у каждого человека
было снято два изображения ладони левой руки. При первоначаль-
ном тестировании первое изображение из каждой пары, соответству-
ющей одному человеку, использовалось для формирования инфор-
мации, вносимой в базу данных. Второе изображение применялось
для проверки идентификации.
Для увеличения объема тестовой выборки использовалась интер-
поляция между контурами ладоней разных людей. Усредняя контуры
двух ладоней при исходных 15 контурах можно получить
2
15
C
= 105
новых контуров, которые можно применить для наполнения базы
данных. Поскольку контуры представляют собой элементы линейно-
го пространства
C
k
,
то операция усреднения контуров Г и N может
быть определена как:
1
mean(Г, N)
(
Г N)
2
= +
.
Сравнительное исследование систем
R
-
функций.
Для сравни-
тельного тестирования качества идентификации личности различны-
ми системами
R
-
функций и их скорости работы использовался набор
входных данных, включающий 15 пар изображений ладоней индиви-
дов. База данных наполнялась на основе информации, полученной из
15
первых изображений в каждой паре. Второе изображение исполь-
зовалось в качестве контрольного изображения. Качество идентифи-
кации личности определялось как отношение количества правильно
идентифицированных контрольных объектов к общему объему тес-
товой выборки, т. е. находилась точность идентификации (TPR —
true positive rate).
Семейство
R
-
функций
N
α
порождается
R
-
конъюнкцией
(
)
2 2
1
2 .
1
x y
x y x y
xy
α
α
α
∧ ≡
+ − + −
+