ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012 293
изображения, предложено использовать нормированное скалярное
произведение контуров
(
)
,
,
k
k
C
C
η
Γ Ν
=
Γ Ν
(3)
где скалярное произведение контуров и норма определены стандарт-
ным для пространства
C
k
способом.
Введем на основе (3) меру сходства двух ладоней, используя се-
чения соответствующих им поверхностей, полученных с помощью
метода
R
-
функций. Пусть заданы контуры ладоней Г и N;
ω
Γ
= 0,
N
ω
= 0 — уравнения контуров, полученные с помощью метода
R
-
функций. Выберем число необходимых сечений поверхностей
S
,
описываемых функциями
,
ω
Γ
N
.
ω
Введем следующие обозначения:
Г
Г
,
Г
max ( , ),
x y
М
x y
ω
∈
=
N
N
,
N
max ( , ).
x y
М
x y
ω
∈
=
Запишем неявные уравнения сечений поверхностей, задаваемых
уравнениями
,
ω
Γ
N
:
ω
Г
Г
,
1, ..., ,
1
iM i
S
S
ω
=
=
+
N
N
,
1, ..., ,
1
iM i
S
S
ω
=
=
+
и обозначим их комплекснозначно кодированные контуры через
Г
i
и
i
N
соответственно. Следовательно, наборы комплекснозначных
кодов контуров
Г ,
i
i
= 1, …,
S
,
и
,
i
N
i
= 1, …,
S
,
составляют описа-
ние формы соответствующих контуров ладоней Г и N поверхностей.
Составим вектор модулей нормированного скалярного произве-
дения контуров Г
i
и N
i
:
(
)
1,...,
Г ,
Г
k
i
i C
i
i
i
S
N
N
η
=
⎧
⎫
⎪
⎪
= ⎨
⎬
⎪
⎪
⎩
⎭
.
(4)
Компоненты вектора (4) характеризует сходство формы отдель-
ных сечений ассоциированных сплошных образов контуров двух ла-
доней. Исходя из экстремальных свойств нормированного скалярного
произведения, компоненты вектора
η
достигают значения 1, если од-
но из сечений совпадает с другим сечением, возможно, повернутым,
масштабированным и сдвинутым в пространстве изображения, и
принимают значения, меньшие 1 в других случаях.
Если контур одной ладони совпадает с повернутым, масштабиро-
ванным и сдвинутым контуром другой ладони, все компоненты век-
тора
η
принимают значение 1, а сам вектор принимает экстремальное
значение