ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012 291
в открытой области
,
i
−
Ω
находящейся справа от него. Таким образом,
функции вида (2) позволяют при помощи метода
R
-
функций конструи-
ровать уравнения границ произвольных многоугольников на основе их
теоретико-множественного описания, получаемого при помощи проце-
дуры выпуклого дополнения многоугольника.
В таблице приведены выражения для
R
-
конъюнкций некоторых
основных систем
R
-
функций [2].
Выражения для
R
-
конъюнкций некоторых основных систем
R
-
функций
Обозначение
Выражение для
R
-
конъюнкции
N
α
(
)
2
2
1
2 , 1 1
1
x y
x y x y
xy
α
∧ ≡
+ − + − α − < α ≤
+ α
0
N
2
2
0
x y x y x y
∧ ≡ + − +
1
N
(
)
1
1
min( , )
2
x y
x y x y
x y
∧ ≡ + − − ≡
N
p
(
)
1
p
p
p
p
x y x y x y
∧ ≡ + − +
В работе [3] описан алгоритм идентификации групповых точеч-
ных объектов по форме яркостного рельефа расфокусированного
изображения сцены точечных объектов, называемого ассоциирован-
ным сплошным образом. Яркость и положение ассоциированного
сплошного образа определяется кумулятивным вкладом каждой точ-
ки группового объекта. Поэтому помехоустойчивость подобного
представления группового точечного объекта будет более высокой,
чем при его задании отдельными точками. Идею этого алгоритма
можно применить для решения задачи идентификации личности по
контуру ладони, используя в качестве ассоциированного сплошного
образа поверхность, описываемую уравнением контура ладони, по-
лученным с помощью метода
R
-
функций.
Примем, что контур ладони представлен в виде последовательно-
сти ключевых (начало и конец ладони, концы пальцев, промежутки
между пальцами) точек
(
)
,
i
i
x y i
= 1, …,
M
.
При этом число
М
являет-
ся фиксированным и небольшим (
M
≈ 20…30 в зависимости от выбо-
ра ключевых точек). Рассмотрим две модели контура ладони.
Контур, содержащий 24 точки (рис. 1,
а
),
включает в себя начало и
конец ладони, по две точки на конец каждого пальца и каждый проме-
жуток между пальцами, кроме промежутка между указательным и
большим пальцами, который представляет собой протяженную об-
ласть изгиба и потому представлен с помощью пяти точек. Контур,
состоящий из 32 точек (рис. 1,
б
),
дополнительно имеет две точки в