144
ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Приборостроение”. 2012
ствия критериев. Методы формализации подобных правил подробно
рассмотрены в работе [12]. В частности, правило о коррелированно-
сти зонных показателей формализуется присвоением положительно-
го знака индексу взаимодействия этих показателей. На практике,
чтобы эксперт смог сформулировать правила, часто ограничиваются
рассмотрением нечетких мер порядка и интеграла Шоке второго по-
рядка [13]. Оставаясь достаточно простым, он позволяет моделиро-
вать взаимодействия критериев, которые описываются правилами,
аналогичными приведенным выше. При этом не рассматриваются
зависимости между более чем двумя критериями. Для каждого обу-
чающего примера имеются значения
h
s
соответствия запроса каждой
зоне документа. Релевантность документа
k
d
запросу
k
q
будет опре-
деляться как
1
score( ,
)
( , ...,
).
k k
H
d q CH s
s
ψ
=
При таком характере
доступной информации можно применить метод идентификации не-
четкой меры, который основан на минимизации дисперсии [12, 14].
Его достоинством является отсутствие каких-либо жестких требова-
ний к входным данным в отличие от других методов идентификации
[12].
Метод реализован на принципе максимальной энтропии, кото-
рый заключается в выборе нечеткой меры, учитывающей всю
доступную информацию (в виде обучающих примеров и правил).
Однако к недостающей информации относятся наименее предвзято,
т. е. максимизируют ее неопределенность. При взвешенном зонном
ранжировании документов будем придерживаться этого принципа.
Целевая функция этого метода определяется как дисперсия нечеткой
меры [14]:
(
)
2
1 ! !
1
1
( ) :
(
)
.
!
MV
i J G J i
D G
J G G
F
a D i
J
J
J
ψ
∈ ⊆ −
⊆
− − ⎛
⎞
=
∪ −
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
∑ ∑
∑
Соответствующая задача оптимизации принимает следующую
форму. Минимизировать меру
( )
MV
F
ψ
при ограничениях:
1
1
1
1
(
) 0,
,
;
( ) 1;
( , ...,
)
( , ...,
)
;
....
D G
D
D G
D
H
H CH
a D i
i J G J i
a D
CH s
s
CH s
s
κ
κ
ψ
ψ
δ
⊆
≤ −
⊆
≤ −
∪ ≥ ∀ ∈ ∀ ⊆ −
=
−
≥
′
′
∑
∑
Здесь
i J
∈
;
;
G J
⊆
κ
–
порядок нечеткой меры
;
ψ
CH
δ
—
задавае-
мый экспертом порог безразличия для сравнения двух результатов